একটি কার্নো ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা 400 K। এই তাপমাত্রায় উৎস থেকে এই ইঞ্জিন 836 J তাপ গ্রহণ করে আর সিংকে 627 J তাপ বর্জন করে। তাহলে এ ইঞ্জিনের দক্ষতা-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: একটি কার্নো ইঞ্জিনের উৎস তাপমাত্রা 400K এবং তাপ গ্রহণের পরিমাণ 836J এবং বর্জনের পরিমাণ 627J জানানো হয়েছে। ইঞ্জিনের দক্ষতা বের করতে আমরা \( \eta = \frac{Q_{in} - Q_{out}}{Q_{in}} \times 100 \) ব্যবহার করি। অপশন বিশ্লেষণ: A. 25%: সঠিক, এটি দক্ষতার সঠিক হিসাব। B. 26.8%: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 28.9%: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 36%: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: 25% দক্ষতা কার্নো ইঞ্জিনের জন্য সঠিক হিসাব পাওয়া যায়।

Another Explanation (5): একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয়: প্রথমে, প্রদত্ত মানগুলো লিখি: * উৎসের তাপমাত্রা \( (T_1) = 400 \) K * গৃহীত তাপ \( (Q_1) = 836 \) J * বর্জিত তাপ \( (Q_2) = 627 \) J আমরা জানি, কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা \( (\eta) \) হলো: \[ \eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} \] এখানে, \( Q_1 = 836 \) J এবং \( Q_2 = 627 \) J বসালে পাই, \[ \eta = 1 - \frac{627}{836} \] \[ \eta = 1 - 0.75 \] \[ \eta = 0.25 \] সুতরাং, ইঞ্জিনের দক্ষতা \( 25\% \)। 🎉 আবার, দক্ষতার সূত্রটি তাপমাত্রা দিয়েও প্রকাশ করা যায়: \[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \] যেখানে, \( T_1 \) হলো উৎসের তাপমাত্রা এবং \( T_2 \) হলো সিঙ্কের তাপমাত্রা। আমাদের ক্ষেত্রে, দক্ষতা \( \eta = 0.25 \) এবং \( T_1 = 400 \) K। সুতরাং, \[ 0.25 = 1 - \frac{T_2}{400} \] \[ \frac{T_2}{400} = 1 - 0.25 \] \[ \frac{T_2}{400} = 0.75 \] \[ T_2 = 0.75 \times 400 \] \[ T_2 = 300 \] K সুতরাং, সিঙ্কের তাপমাত্রা \( 300 \) K। 🌡️ অতএব, কার্নো ইঞ্জিনটির দক্ষতা \( 25\% \)। ✅