তিনটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে , তিনটিতেই একই সংখ্যা পাওয়ার সম্ভবনা কোনটি?

সমাধান:

প্রশ্ন: তিনটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করলে, তিনটিতেই একই সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

ধরা যাক, তিনটি ছক্কা নিক্ষেপ করা হয়েছে। প্রতিটি ছক্কার জন্য সম্ভাব্য ফলাফল হলো 1 থেকে 6 পর্যন্ত।

প্রথম, মোট সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যা নির্ণয় করি। যেহেতু তিনটি ছক্কা একসাথে নিক্ষেপ করা হচ্ছে, মোট সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যা হলো:

\( 6 \times 6 \times 6 = 6^3 = 216 \)

এখন, আমাদের লক্ষ্য হলো এমন ফলাফল গণনা করা যেখানে তিনটি ছক্কা একই সংখ্যা দেখাচ্ছে। অর্থাৎ, ফলাফল হবে:

\( (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5,5), (6,6,6) \)

অর্থাৎ, মোট 6টি সম্ভব ফলাফল।

সুতরাং, তিনটি ছক্কা একই সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা হলো:

\( \frac{\text{সাধারণ সম্ভব ফলাফল সংখ্যা}}{\text{মোট সম্ভাব্য ফলাফল সংখ্যা}} = \frac{6}{216} = \frac{1}{36} \)

উত্তর: \( \boxed{\frac{1}{36}} \)