তরলের ফোটা থেকে ছোট ফোটা তৈরি হলে তলশক্তির পরিবর্তন

ধরা যাক, একটি বড় ফোটার ব্যাসার্ধ \( R \) এবং ছোট ফোটাগুলোর প্রত্যেকটির ব্যাসার্ধ \( r \)।

বড় ফোটার আয়তন \( = \frac{4}{3} \pi R^3 \)

ছোট ফোটাগুলোর মোট আয়তন \( = 1000 \times \frac{4}{3} \pi r^3 \)

যেহেতু বড় ফোটাটি থেকেই ছোট ফোটাগুলো তৈরি হয়েছে, তাই তাদের আয়তন সমান হবে।

\(\therefore \frac{4}{3} \pi R^3 = 1000 \times \frac{4}{3} \pi r^3 \)

\(\Rightarrow R^3 = 1000 r^3 \)

\(\Rightarrow R = 10r \)

\(\Rightarrow r = \frac{R}{10} \)

আমরা জানি, তলশক্তি \( U = \) পৃষ্ঠটান \( \times \) ক্ষেত্রফল।

বড় ফোটার ক্ষেত্রফল \( = 4 \pi R^2 \)

সুতরাং, বড় ফোটার তলশক্তি \( U = T \times 4 \pi R^2 \), যেখানে \( T \) হলো পৃষ্ঠটান।

ছোট ফোটাগুলোর মোট ক্ষেত্রফল \( = 1000 \times 4 \pi r^2 \)

সুতরাং, ছোট ফোটাগুলোর মোট তলশক্তি \( U' = T \times 1000 \times 4 \pi r^2 \)

যেহেতু \( r = \frac{R}{10} \), তাই

\( U' = T \times 1000 \times 4 \pi \left(\frac{R}{10}\right)^2 \)

\( = T \times 1000 \times 4 \pi \frac{R^2}{100} \)

\( = 10 \times T \times 4 \pi R^2 \)

\( = 10 U \)

অতএব, ছোট ফোটাগুলোর মোট তলশক্তি \( U' = 10 U \)। 🥳