সরল দোলকের দোলনকাল নির্ণয় ⏳

আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকাল \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), যেখানে \(l\) হল কার্যকরী দৈর্ঘ্য এবং \(g\) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ। 🤔

প্রথম ক্ষেত্রে, কার্যকরী দৈর্ঘ্য \(l_1 = 100\) cm এবং দোলনকাল \(T_1 = 2\) s।

সুতরাং, \(2 = 2\pi \sqrt{\frac{100}{g}}\) --- (1) 🤓

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, কার্যকরী দৈর্ঘ্য \(l_2 = 64\) cm এবং দোলনকাল \(T_2\) নির্ণয় করতে হবে।

সুতরাং, \(T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{64}{g}}\) --- (2) 😎

এখন, (2) নং সমীকরণকে (1) নং সমীকরণ দিয়ে ভাগ করে পাই,

\(\frac{T_2}{2} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{64}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{100}{g}}}\)

\(\frac{T_2}{2} = \sqrt{\frac{64}{100}}\)

\(\frac{T_2}{2} = \frac{8}{10}\)

\(T_2 = 2 \times \frac{8}{10}\)

\(T_2 = \frac{16}{10} = 1.6\) s। 🥳

অতএব, কার্যকরী দৈর্ঘ্য 64 cm হলে, দোলনকাল হবে 1.6 s। ✅