কোন একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু 15 বছর। 30 বছরে ঐ পদার্থের একটি বস্তুখন্ডের কত অংশ ক্ষয়প্রাপ্ত হবে?

তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু \( T_{1/2} \) = 15 বছর। 🤔

সময় \( t \) = 30 বছর। ⏳

অর্ধায়ু সংখ্যা \( n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{30}{15} = 2 \) ➗

\( n \) সংখ্যক অর্ধায়ুর পর অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ \( \left(\frac{1}{2}\right)^n \)। 📉

সুতরাং, 30 বছর পর অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ \( \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \)।

ক্ষয়প্রাপ্ত অংশের পরিমাণ \( = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)। ✅

অতএব, 30 বছরে ঐ পদার্থের \( \frac{3}{4} \) অংশ ক্ষয়প্রাপ্ত হবে। 🎉