1+x(1−x)³ এর বিস্তৃতিতে x¹⁰ এর সহগ কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে 1 + x(1 - x)³ এর বিস্তৃতির মধ্যে x¹⁰ এর সহগ নির্ণয় করতে বলা হয়েছে। এর জন্য প্রথমে বিস্তৃতির গাণিতিক সমীকরণ বের করতে হবে এবং তারপর x¹⁰ এর সহগ বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 121: সঠিক, এটি সঠিক সহগ হিসেবেই পাওয়া গেছে। B. 221: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 212: ভুল, সঠিক উত্তর নয়। D. 211: ভুল, সঠিক নয়। নোট: এই প্রশ্নে ত্রৈমাসিক বিস্তৃতির মধ্যে গাণিতিক বিশ্লেষণ করতে হবে এবং সঠিক সহগ বের করার জন্য পূর্ণ সমীকরণ ব্যবহার করতে হবে।

Another Explanation (5): ```html

🤔 প্রশ্নটি হলো: \(1 + x(1-x)^3\) এর বিস্তৃতিতে \(x^{10}\) এর সহগ কত?

প্রথমে, \((1-x)^3\) এর বিস্তৃতি বের করি:

\((1-x)^3 = \binom{3}{0}1^3(-x)^0 + \binom{3}{1}1^2(-x)^1 + \binom{3}{2}1^1(-x)^2 + \binom{3}{3}1^0(-x)^3\) \(= 1 - 3x + 3x^2 - x^3\)

এখন, \(x(1-x)^3\) এর মান বের করি:

\(x(1-x)^3 = x(1 - 3x + 3x^2 - x^3) = x - 3x^2 + 3x^3 - x^4\)

সুতরাং, \(1 + x(1-x)^3 = 1 + x - 3x^2 + 3x^3 - x^4\)

আমাদের \(x^{10}\) এর সহগ নির্ণয় করতে হবে। কিন্তু \(1 + x - 3x^2 + 3x^3 - x^4\) রাশিতে \(x^{10}\) এর কোনো পদ নেই।

অতএব, \(x^{10}\) এর সহগ 0 😲।

দেওয়া উত্তর "121" সঠিক নয়।

```