(1-x)⁸ এর বিস্তৃতিতে x⁵ এর সহগ কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): (1-x)⁸ এর বিস্তৃতিতে x⁵ এর সহগ নির্ণয়: দ্বিপদী উপপাদ্য অনুযায়ী, (a + b)ⁿ এর বিস্তৃতিতে সাধারণ পদটি হলো: T_r+1 = ⁿC_r a^n-r b^r এখানে, a = 1, b = -x এবং n = 8। সুতরাং, T_r+1 = ⁸C_r (1)^8-r (-x)^r = ⁸C_r (-1)^r x^r x⁵ এর সহগ নির্ণয়ের জন্য, r = 5 বসাতে হবে। T₅₊₁ = ⁸C₅ (-1)⁵ x⁵ = ⁸C₅ (-1) x⁵ এখন, ⁸C₅ এর মান বের করি: ⁸C₅ = 8! / (5! (8-5)!) = 8! / (5! 3!) = (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1) = 56 সুতরাং, x⁵ এর সহগ = ⁸C₅ (-1) = 56 × (-1) = -56 অতএব, (1-x)⁸ এর বিস্তৃতিতে x⁵ এর সহগ -56। 🎉🥳