1+x(1−x)³ এর বিস্তৃতিতে x¹⁰ এর সহগ কত?
A. 121
B. 221
C. 212
D. 211
SUSTUnit-Bউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রদ্বিপদী বিস্তৃতিX^k এর সহগ নির্নয় (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
121
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে 1 + x(1 - x)³ এর বিস্তৃতির মধ্যে x¹⁰ এর সহগ নির্ণয় করতে বলা হয়েছে। এর জন্য প্রথমে বিস্তৃতির গাণিতিক সমীকরণ বের করতে হবে এবং তারপর x¹⁰ এর সহগ বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 121: সঠিক, এটি সঠিক সহগ হিসেবেই পাওয়া গেছে। B. 221: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 212: ভুল, সঠিক উত্তর নয়। D. 211: ভুল, সঠিক নয়। নোট: এই প্রশ্নে ত্রৈমাসিক বিস্তৃতির মধ্যে গাণিতিক বিশ্লেষণ করতে হবে এবং সঠিক সহগ বের করার জন্য পূর্ণ সমীকরণ ব্যবহার করতে হবে।
Another Explanation (5): ```html
🤔 প্রশ্নটি হলো: \(1 + x(1-x)^3\) এর বিস্তৃতিতে \(x^{10}\) এর সহগ কত?
প্রথমে, \((1-x)^3\) এর বিস্তৃতি বের করি:
\((1-x)^3 = \binom{3}{0}1^3(-x)^0 + \binom{3}{1}1^2(-x)^1 + \binom{3}{2}1^1(-x)^2 + \binom{3}{3}1^0(-x)^3\) \(= 1 - 3x + 3x^2 - x^3\)
এখন, \(x(1-x)^3\) এর মান বের করি:
\(x(1-x)^3 = x(1 - 3x + 3x^2 - x^3) = x - 3x^2 + 3x^3 - x^4\)
সুতরাং, \(1 + x(1-x)^3 = 1 + x - 3x^2 + 3x^3 - x^4\)
আমাদের \(x^{10}\) এর সহগ নির্ণয় করতে হবে। কিন্তু \(1 + x - 3x^2 + 3x^3 - x^4\) রাশিতে \(x^{10}\) এর কোনো পদ নেই।
অতএব, \(x^{10}\) এর সহগ 0 😲।
দেওয়া উত্তর "121" সঠিক নয়।
```Related Questions (Any University/Year)
- (3-4x)((2-x)/2)^7 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগের মান কত?
- (1+x)/(1-x) এর বিস্তৃতিতে x9 এর সহগ কত?
- (x^2+(2y)/x)^10 এর বিস্তৃতিতে x8 এর সহগ কত?
- If two consecutive coefficient in the expansion of (1+x)24 are in the ratio of 4:1, the terms are.
- 1/(sqrt(1-7x)) এর বিস্তৃতিতে x2 এর সহগ-
- \( -1 < x < 1 \) এর জন্য \( \log_e \left( \frac{1 - x}{1 + x} \right) \) এর বিস্তৃতিতে x³ এর সহগ k হলে, k এর মান কত?
- a এর কোন মানের জন্য (1+ax)8 এর বিস্তৃতিতে x3 এবং x4 এর সহগ পরস্পর সমান হবে ?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)= 1/(1-9x+20x^2) দৃশ্যকল্প-২: mx² + nx + s = 0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে g(x) এর বিস্তৃতির x^n এর সহগ নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- (1-x)-3 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ কত?
- (1-ax)7 এর বিস্তৃতিতে a এর কোন মানের জন্য এর তৃতীয় পদের সহগ 84 হবে?
- (a+x)5 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ 40 হলে a এর মান কত ?
- (3x^2-1/(3x))^5 এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কোনটি?
- (x^4-1/x^3)^8 এর বিস্তৃতিতে x" এর সহগ কত?
- |[1+x, 0, 0], [0, (1+x)^2, 0], [0, 0, (1+x)^3]হলে X এর মানঃ
- (1-x)/(1+x) এর বিস্ততিতিতে x9 এর সহগ কোনটি?
- (1+x)^15 এর বিস্তৃতিতে x5 এর সহগ কত?
- \( \left( 3x^2 - \frac{1}{3x} \right)^5 \) এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কোনটি?
- এর বিস্তৃতিতে xn এর সহগ 2n।
- \( (1+ax)^8 \) এর বিস্তৃতিতে \( x^3 \) এবং \( x^4 \) এর সহগ পরস্পর সমান হলে \( a \) এর মান কত?
- |x|<1 শর্তে (1+3x)/(1-x) এর বিস্তৃতির x8 এর সহগ-
- In the expansion of (1+1/x)-1 when -1<X<1, the coefficient of x⁷ is:-
- P = 4x +3 একটি দ্বিপদী রাশি।P-1/2 এর বিস্তৃতিতে xr এর সহগ নির্ণয় করে বিস্তৃতিটির পঞ্চম পদটিও বের কর। x2 +y2 =1
- ( a+1/a)^(18) এর বিস্তৃতিতে a0 এর সহগ কত ?
- x2(1+x)6 এর বিস্তৃতিতে x9 এর সহগ কত?
- (1+x2)7 এর বিস্ত্রিতিতে x6 এর সহগ নির্ণয় কর ।
- (1-x)8 এর বিস্তৃতিতে x5 এর সহগ কোনটি?
- (x^2 + k/x )^5 এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ 270 হলে k এর মান কত?
- যদি (a+2x)5 ফাংশনটির বিস্তৃতির x3-এর সহগ 80 হয়, তাহলে a এর মান কত?
- যদি (1+x)(a−bx)12 এর বিস্তাতিতে x8এর সহগ শূন্য হয় তা হলে a/b অনুপাতের মান সরলতম আকারে বের কর ।
- x(1-4x)(1-5x) এর বিস্তৃতিতে x^r এর সহগ (5r+k4r) হলে k এর মান কত?
- (2x^2+p/x^3)^10
- (2x - 1/4x2)12 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ-
- |x| <1 শর্তে (1-x)/(1+x) এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ কত?
- (a+b)^15এর 7 তম পদের সহগ কত?
- (1+x)n/(1-x)এর বিস্তৃতিতে xn এর সহগ কত?
- যদি m
