1+x(1−x)³ এর বিস্তৃতিতে x¹⁰ এর সহগ কত?
A. 121
B. 221
C. 212
D. 211
SUSTUnit-Bউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রদ্বিপদী বিস্তৃতিX^k এর সহগ নির্নয় (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
121
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে 1 + x(1 - x)³ এর বিস্তৃতির মধ্যে x¹⁰ এর সহগ নির্ণয় করতে বলা হয়েছে। এর জন্য প্রথমে বিস্তৃতির গাণিতিক সমীকরণ বের করতে হবে এবং তারপর x¹⁰ এর সহগ বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 121: সঠিক, এটি সঠিক সহগ হিসেবেই পাওয়া গেছে। B. 221: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 212: ভুল, সঠিক উত্তর নয়। D. 211: ভুল, সঠিক নয়। নোট: এই প্রশ্নে ত্রৈমাসিক বিস্তৃতির মধ্যে গাণিতিক বিশ্লেষণ করতে হবে এবং সঠিক সহগ বের করার জন্য পূর্ণ সমীকরণ ব্যবহার করতে হবে।
Another Explanation (5): ```html
🤔 প্রশ্নটি হলো: \(1 + x(1-x)^3\) এর বিস্তৃতিতে \(x^{10}\) এর সহগ কত?
প্রথমে, \((1-x)^3\) এর বিস্তৃতি বের করি:
\((1-x)^3 = \binom{3}{0}1^3(-x)^0 + \binom{3}{1}1^2(-x)^1 + \binom{3}{2}1^1(-x)^2 + \binom{3}{3}1^0(-x)^3\) \(= 1 - 3x + 3x^2 - x^3\)
এখন, \(x(1-x)^3\) এর মান বের করি:
\(x(1-x)^3 = x(1 - 3x + 3x^2 - x^3) = x - 3x^2 + 3x^3 - x^4\)
সুতরাং, \(1 + x(1-x)^3 = 1 + x - 3x^2 + 3x^3 - x^4\)
আমাদের \(x^{10}\) এর সহগ নির্ণয় করতে হবে। কিন্তু \(1 + x - 3x^2 + 3x^3 - x^4\) রাশিতে \(x^{10}\) এর কোনো পদ নেই।
অতএব, \(x^{10}\) এর সহগ 0 😲।
দেওয়া উত্তর "121" সঠিক নয়।
```Related Questions (Any University/Year)
- (1+x)/(1-x) এর বিস্তৃতিতে x9 এর সহগ কত?
- (2x^2+p/x^3)^10 এর বিস্তৃতিতে x5 এবং x15 এর সহগ দুইটি পরস্পর সমান হলে p এর ধনাত্মক মান বের কর।
- (1-x)-3 এর বিস??তৃতিতে x3 এর সহগ কোনটি?
- (1+2x)-2 উদ্দীপকের বিস্তৃতিতে xn এর সহগ কোনটি?
- 1/(sqrt(1-7x)) এর বিস্তৃতিতে x2 এর সহগ-
- (2x^2-1/(4x))^11 এর বিস্তৃতিতে x7 এর সহগ কত?
- (1-x)^4(1+x)^3 এর বিস্তৃতিতে x^3 এর সহগ-
- দৃশ্যকল্প-১: x² - 5x + 3 = 0 এর মূলদ্বয় a ও ẞ দৃশ্যকল্প-২: (1+x)/(sqrt(1-2x) দৃশ্যকল্প-২ এ প্রদত্ত রাশিটির বিস্তৃতি হতে x³ এর সহগ নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- (a + 1/a)18 এর বিস্তৃতিতে a0 এর সহগ কত?
- (x² – 2x)¹⁰ এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে x¹⁶ এর সহগ কত?
- (2x^2-1/(4x))^11 এর বিস্তৃতিতে কত তম পদে x7 আছে?
- (1-x)/(1+x) এর বিস্ততিতিতে x9 এর সহগ কোনটি?
- h(x)=(-8x)/(1-x^2) একটি ভগ্নাংশ এবং sum_(n=1)^∞(n!n)/((n-1)!3^n) একটি ধারার সমষ্টিh (x) এর বিস্তৃতিতে x^r এর সহগ নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- \( \left( 3x^2 - \frac{1}{3x} \right)^5 \) এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১:x2+(-1)npx+q=0, দৃশ্যকল্প-২:(1+ax)ba=-12 এবং b=-1/2 হলে দৃশ্যকল্প-২ থেকে দেখাও যে,বিস্তৃতির xr এর সহগ =((2r)!3^r)/((r!)^2) x2 +y2 =1
- \( -1 < x < 1 \) এর জন্য \( \log_e \left( \frac{1 - x}{1 + x} \right) \) এর বিস্তৃতিতে x³ এর সহগ k হলে, k এর মান কত?
- (1+x^2)/(1-x^2) এর বিস্তৃতিতে x^(2n+1) এর সহগ কোনটি?
- For what value of r, the co-efficient of the terms (r+1)th and (+2)th will be equal in the expansion of(2x^2+3/x)^19?
- -1<x<1 হলে, এবং log_e ((1-x)/(1+x)) এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ k হলে, k=কত?
- (a+2x)⁵ এর বিস্তৃতি তে x³ এর সহগ 320 হলে a এর মান কত?
- (1-2x)11 একটি রাশি।উদ্দীপকের রাশিটির বিস্তৃতিতে ৬ষ্ঠ পদের সহগ কত?
- (b+2x)5 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ 320 হলে b এর মান কত?
- (1/x+2x)^4 এর বিস্তৃতিতে x এর সর্বোচ্চ শক্তির সহগ কত?
- (1+x)2n এর বস্তারে xn+1 এর সহগ-
- (1+kx)4 (1-kx)3 এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ শূন্য হইলে k এর মান কত?
- (2x+1/(3x^2))^9 এর বিস্তৃতিতে 4 তম পদে x এর ঘাত কত?
- যদি (a +2x)3 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ 320 হয় তাহলে a এর মান কত?
- a এর কোন মানের জন্য (1+ax)8এর বিস্তৃতিতে x3 এবং x4 এর সহগ পরস্পর সমান হবে?
- 1/((1-x) (3-x)) এর বৃস্তৃতিতে x10 এর সহগ হবে-
- (1-2x+3x2)(1+x)11 এর বিস্তৃতিতে x11 এর সহগ ___।
- |x|<1শর্তে (1+2x)/(1–x) বিস্তৃতিতে x9 এর সহগ ?
- (2x2-1/4x)11 এর বিস্তৃতিতে x7 এর সহগ কোনটি?
- (3+x/2)^n
- (1-x)-2 এর বিস্তৃতিতে r তম পদের সহগ কত?
- 1/((1-x)(3-x)) এর বিস্তৃতিতে x10 এর সহগ কত হবে?
