\( \frac{d}{dx} \left( \ln \sqrt{x} \right) \) এর মান কোনটি?
A. \( \frac{1}{\sqrt{x}} \)
B. \( \frac{1}{2x} \)
C. \( \frac{1}{2(\ln x)} \)
D. \( 2\sqrt{x} \)
JUUnit-ASet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণচেইন রুল (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
\( \frac{1}{2x} \)
Another Explanation (5):
প্রথমে, আমাদের দেওয়া ফাংশন হল:
\[ f(x) = \ln \sqrt{x} \]
এটি লিখতে পারি:
\[ f(x) = \ln \left( x^{\frac{1}{2}} \right) \]
এখন, লোগারিদমের বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী:
\[ f(x) = \frac{1}{2} \ln x \]
অতঃপর, এর ডিফারেনশিয়াল হল:
\[ \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} \ln x \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{2x} \]
অতএব, উত্তর হল:
\[ \boxed{\frac{1}{2x}} \]
Related Questions (Any University/Year)
- y=sqrt(x-sqrt(x-sqrt(x……∞))) হলে, dy/dx=?
- d/dx (a10) এর মান কত?
- যদি f(x)=sqrt(1-sqrt(x^3)) হয়, তবে d/dxf(x) =?
- y=sinax হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- d/dx{(x^2-7)(x^2+7)}=?
- যদি, y=√(Cos 2x) হয়, তবে dy/dx =?
- \( y = e^{\sqrt{x}} \) হলে \( \frac{dy}{dx} \) কোনটি?
- x = siny হলে (dy)/(dx) এর মান কোনটি ?
- যদি, x=a(θ-sinθ) , y=a(1-cosθ) হয় তবে dy/dx = কত?
- d/dx e^(x^2) এর মান হয়
- intcos^2"x/2dx=?
- যদি f(x)=sinx হয়,তবে f(cos-1x) এর অন্তরজ কোনটি?
- y=xe^(logx^2) হলে dy/dz এর মান নির্ণয় কর।
- b) tan^-1((cosx-sinx)/(cosx+sinx))
- 7^(cos^-1x) কে x এর সাপেক্ষে অন্তরজ নির্ণয় কর।
- x > 0 এর সাপেক্ষে e ভিত্তিক log_e (1/x) এর অন্তরক -
- d/dx{(e^(7logx))/x^6}=?
- x এর সাপেক্ষে In ax এর অন্তরজ-
- d/dx(cos^2(lnx))=?