d/dx e^(x^2)   এর মান হয়

আমরা \(e^{x^2}\) এর \(x\) এর সাপেক্ষে অন্তরকলন নির্ণয় করব।

ধরি, \(y = e^{x^2}\)

এখানে, অপেক্ষকের অপেক্ষক এর ধারণা ব্যবহার করা হবে।

আমরা জানি, \(\frac{d}{dx} e^x = e^x\)

সুতরাং, \(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} e^{x^2} = e^{x^2} \cdot \frac{d}{dx} (x^2)\)

আবার, \(\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1}\) এই সূত্রানুসারে, \(\frac{d}{dx} (x^2) = 2x\)

অতএব, \(\frac{dy}{dx} = e^{x^2} \cdot 2x = 2xe^{x^2}\) 🎉

সুতরাং, \(\frac{d}{dx} e^{x^2} = 2xe^{x^2}\) 🥳