y=x/(sqrt(x^2+1)) হলে (dy)/(dx) এর মান -
A.
1/(sqrt(x^2+1))
B.
-1/(sqrt (x^2+1))
C.
1/(2sqrt(x^2+1))
D.
1/((x^2+1)^(3/2))
সঠিক উত্তরঃ
D.
1/((x^2+1)^(3/2))
Explanation:
Another Explanation (5):
y=x/(√(x²+1)) হলে dy/dx নির্ণয়:
এখানে, y = x/(√(x²+1))
আমরা ভাগফল নিয়ম ব্যবহার করে dy/dx নির্ণয় করব:
dy/dx = [√(x²+1) * d(x)/dx - x * d(√(x²+1))/dx] / (√(x²+1))²
= [√(x²+1) * 1 - x * (1/2√(x²+1)) * 2x] / (x²+1) [∵ d(√(x²+1))/dx = (1/2√(x²+1)) * 2x ]
= [√(x²+1) - x² / √(x²+1)] / (x²+1)
এখন, লবকে সরল করি:
= [(x²+1 - x²) / √(x²+1)] / (x²+1)
= 1 / [√(x²+1) * (x²+1)]
= 1 / (x²+1)^(3/2)
সুতরাং, dy/dx = 1/(x²+1)^(3/2) 🎉🎉
অতএব, নির্ণেয় মান 1/((x²+1)^(3/2)).
Related Questions (Any University/Year)
- d/(dx) (lnsqrtx) এর মান কত ?
- d/dx(ln(1/X)) =?
- x=cos t এবং y=sin t হলে dy/dx=?
- d/dx {root(4)(x^3)} এর মান কোনটি?
- y=(sinx)^(tanx)
- f(x)= 1-x হলে dfdx=?
- f(x) = ln (1-x) এবং g(x) = tanx2g(x) এর অন্তরজ কোনটি?
- x এর সাপেক্ষে ln (x+ sqrt(x^2+a^2 ) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- d/dx{(x^2-7)(x^2+7)}=?
- \( \frac{d}{dx} (\log_{10} x) \) এর মান কত?
- y=ln(cosx)o হলে, dy/dx = কত ?
- d/dx tan-1 √[(1-cosx)/(1-sinx)] = ?
- যদি y=10^[log(sinx)] হয়, তবে dy/dx এর মান কত?
- X=cos theta ,y=sin theta হলে, dy/dx এর মান কোনটি
- y=sinax হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- d/dx sinx3 =?
- যদি y=sqrt(cos2x) হয় তবে (dy)/(dx)= কত ?
- If y=x-1/x হলে (dy)/(dx) =?
- d/dx(sqrt(sinsqrtx)) = কত ?
- 2log2(1-x) এর অন্তরক কত?
- d/dx (log10x) এর মান কোনটি?
- x এর সাপেক্ষে sqrt(sinsqrt(x)) এর অন্তরক সহগ নির্ণয় কর ।
- int_0^(π/2)(-d(4-sinx))/(4-sinx)=?
- intcos^2"x/2dx=?
- d/dx[tan^-1(cotx)+cot^-1(tanx)]=?
- y=x secx হলে dy/dx হবে
- dy/dx ln (secx + tanx ) =?
- d/dx(cos^2(lnx))=?
- (খ) sqrt(-3+sqrt(-3+sqrt(-3+..... ∞
- d/dx(cos(1/x)) এর মান কোনটি?
- intf(x)dx=x+e^(2x) হলে ,f(x) কোনটি?
- d/dx(e^(sqrt(2x)-3)) =কত?
- যদি y = e^(e^x) হয় হবে dy/dx = কত ?
- y=sqrtx+1/sqrtx প্রমাণ কর যে, 2x dy/dx+y=2√x
- \(\frac{d}{dx} \left( \cos \sqrt{x} \right)\) এর মান কোনটি?
- e^(x^3y+x^2y+xy^2) = 50 হলে dy/dx = ?
- d/dx(log_2x) =কত?
- \(y=\sqrt{sin\sqrt{x}}\) হলে \(\frac{dy}{dx}=?\)
- y=x^x হলে dy/dx=?
