x এর সাপেক্ষে  sqrt(sinsqrt(x))   এর অন্তরক সহগ নির্ণয় কর । 

Explanation:

Another Explanation (5): x এর সাপেক্ষে \( \sqrt{\sin\sqrt{x}} \) এর অন্তরকলজ নির্ণয়: ধরি, \( y = \sqrt{\sin\sqrt{x}} \) chain rule ব্যবহার করে অন্তরকলজ নির্ণয় করা যাক: \( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\sqrt{\sin\sqrt{x}}) \) ধরি, \( u = \sin\sqrt{x} \) তাহলে, \( y = \sqrt{u} = u^{\frac{1}{2}} \) এখন, \( \frac{dy}{du} = \frac{1}{2} u^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{u}} = \frac{1}{2\sqrt{\sin\sqrt{x}}} \) আবার, ধরি, \( v = \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}} \) তাহলে, \( u = \sin v \) \( \frac{du}{dv} = \cos v = \cos\sqrt{x} \) এবং, \( \frac{dv}{dx} = \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{x}} \) chain rule অনুসারে, \( \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dv} \cdot \frac{dv}{dx} \) = \( \frac{1}{2\sqrt{\sin\sqrt{x}}} \cdot \cos\sqrt{x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} \) = \( \frac{\cos\sqrt{x}}{4\sqrt{x}\sqrt{\sin\sqrt{x}}} \) = \( \frac{\cos\sqrt{x}}{4\sqrt{x\sin\sqrt{x}}} \) অতএব, x এর সাপেক্ষে \( \sqrt{\sin\sqrt{x}} \) এর অন্তরকলজ হল \( \frac{\cos\sqrt{x}}{4\sqrt{x\sin\sqrt{x}}} \)। 🎉