d/dx(a^(5x)) এর মান কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): \( \frac{d}{dx}(a^{5x}) \) এর মান নির্ণয়: আমরা জানি, \( \frac{d}{dx}(a^x) = a^x \ln(a) \) এখানে, \( a^{5x} \) এর ডেরিভেটিভ নির্ণয় করতে হবে। ধরি, \( u = 5x \) তাহলে, \( \frac{du}{dx} = 5 \) এখন, \( a^{5x} = a^u \) সুতরাং, \( \frac{d}{dx}(a^{5x}) = \frac{d}{du}(a^u) \cdot \frac{du}{dx} \) (চেইন রুল ব্যবহার করে) 🔗 \( = a^u \ln(a) \cdot 5 \) ➗ \( = 5 a^{5x} \ln(a) \) ✅ যেহেতু \( \ln(a) = \log_e a \), তাই আমরা লিখতে পারি: \( \frac{d}{dx}(a^{5x}) = 5a^{5x} (\log_e a) \) 💯 সুতরাং, উত্তর: \( 5a^{5x} (\log_e a) \) 🎉