If x = acos³θ and y = bsin³θ then dy/dx=? 

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \(x = a\cos^3\theta\) এবং \(y = b\sin^3\theta\)। আমাদের \(\frac{dy}{dx}\) নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, \(\theta\) এর সাপেক্ষে \(x\) এবং \(y\) এর অন্তরকলন করি: \(\frac{dx}{d\theta} = \frac{d}{d\theta}(a\cos^3\theta) = a \cdot 3\cos^2\theta \cdot (-\sin\theta) = -3a\cos^2\theta\sin\theta\) \(\frac{dy}{d\theta} = \frac{d}{d\theta}(b\sin^3\theta) = b \cdot 3\sin^2\theta \cdot (\cos\theta) = 3b\sin^2\theta\cos\theta\) এখন, আমরা \(\frac{dy}{dx}\) নির্ণয় করার জন্য \(\frac{dy}{d\theta}\)-কে \(\frac{dx}{d\theta}\) দিয়ে ভাগ করি: \(\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{d\theta}}{\frac{dx}{d\theta}} = \frac{3b\sin^2\theta\cos\theta}{-3a\cos^2\theta\sin\theta} = -\frac{b\sin^2\theta\cos\theta}{a\cos^2\theta\sin\theta}\) \(\frac{dy}{dx} = -\frac{b}{a} \cdot \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = -\frac{b}{a}\tan\theta\) অতএব, \(\frac{dy}{dx} = -\frac{b}{a}\tan\theta\) 🥳🥳🥳