নিচের কোনটি সঠিক?

উত্তরটি সঠিক নয়। কারণ, প্রদত্ত সূত্রে বিভাজন এবং গুণের স্থান ও সূচকগুলো সঠিকভাবে নির্ণয় করা প্রয়োজন। আসুন, এটি বিশ্লেষণ করি।

প্রদত্ত সূত্র: \( U= \frac{1}{2} \times \frac{\frac{Y A l^2}{L}}{A L} \)

এখানে, প্রথমে মূল বিভাজনটি বুঝতে হবে:

U = \frac{1}{2} \times \frac{\left(\frac{Y A l^2}{L}\right)}{A L}

এখন, বিভাজন করার জন্য সংখ্যাগুলো সরাসরি বিভক্ত করি:

U = \frac{1}{2} \times \frac{Y A l^2}{L} \times \frac{1}{A L}

এখন, সমন্বয়ে গুণফল করি:

U = \frac{1}{2} \times \frac{Y A l^2}{L} \times \frac{1}{A L} = \frac{1}{2} \times \frac{Y A l^2}{A L^2}

অতঃপর, A সমানুপাতিক থাকলে, A কেটে যায়:

U = \frac{1}{2} \times \frac{Y l^2}{L^2}

অর্থাৎ, সঠিক সূত্র হবে:

U = \frac{Y l^2}{2 L^2}

অতএব, প্রদত্ত সূত্রটি সঠিক নয়। সঠিক সূত্র হলো:

U = \frac{Y l^2}{2 L^2}