A stone of mass 250g is tied to the end of a string of length 1.0 m.it is whirled in a horizontal circle with a frequency of 30 rev/min. what is the tension in the string?

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্নের সমাধান:

একটি 250g ভরের পাথর 1.0m দৈর্ঘ্যের একটি সুতার প্রান্তে বাঁধা আছে। এটি 30 rev/min ফ্রিকোয়েন্সিতে অনুভূমিকভাবে ঘুরছে। সুতার টান কত?

প্রথমে, ঘূর্ণন ফ্রিকোয়েন্সি (frequency), \(f = 30 \text{ rev/min}\) কে rev/sec এ পরিবর্তন করি:

\[ f = \frac{30}{60} = 0.5 \text{ rev/sec} \]

কৌণিক বেগ (angular velocity), \(\omega\) হবে:

\[ \omega = 2 \pi f = 2 \pi \times 0.5 = \pi \text{ rad/s} \]

পাথরের ভর, \(m = 250 \text{g} = 0.25 \text{kg}\)

সূতার দৈর্ঘ্য, \(r = 1.0 \text{ m}\)

সুতার টান (Tension), \(T\) কেন্দ্রমুখী বল (centripetal force) সরবরাহ করে। সুতরাং,

\[ T = m \omega^2 r \]

মান বসিয়ে পাই,

\[ T = 0.25 \times (\pi)^2 \times 1.0 = 0.25 \pi^2 \text{ N} = \frac{\pi^2}{4} \text{ N} \]

অতএব, সুতার টান হল \(\frac{\pi^2}{4} \text{ N}\)। 🎉

```