কোনো আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে তিনগুণ করা হলে, তার অণুসমূহের মূলগড় বর্গবেগ কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

আমরা জানি, কোনো গ্যাসের অণুসমূহের মূল গড় বর্গবেগ \(v_{rms}\) তাপমাত্রা \(T\) এর সাথে নিম্নলিখিত সূত্রে সম্পর্কিত:

\(v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\)

যেখানে, \(R\) গ্যাস ধ্রুবক এবং \(M\) মোলার ভর।

সুতরাং, \(v_{rms} \propto \sqrt{T}\)

অতএব, তাপমাত্রা \(T_1\) থেকে \(T_2\) হলে, \(v_{rms}\) পরিবর্তিত হয়ে \(v_{rms2}\) হলে,

\(\frac{v_{rms2}}{v_{rms1}} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}\)

এখানে, \(T_2 = 3T_1\)। সুতরাং,

\(\frac{v_{rms2}}{v_{rms1}} = \sqrt{\frac{3T_1}{T_1}} = \sqrt{3} \approx 1.732\)

সুতরাং, তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে তিনগুণ করা হলে, অণুসমূহের মূল গড় বর্গবেগ \(\sqrt{3}\) গুণ অর্থাৎ প্রায় 1.732 গুণ বৃদ্ধি পাবে।

❓🤔 দেওয়া উত্তরটি সঠিক নয়। সঠিক উত্তর হবে: \(\sqrt{3}\) বা প্রায় 1.732 গুণ।