একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব কত হলে লেন্স হতে 20cm দূরে অবস্থিত একটি বস্তুর বিম্ব অসীমে গঠিত হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব নির্ধারণ করতে বলা হয়েছে যাতে 20cm দূরে অবস্থিত একটি বস্তুর বিম্ব অসীমে গঠিত হবে। উত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে, ফোকাস দূরত্ব \( f = \frac{d}{2} \) হতে পারে, যেখানে d হলো বস্তু এবং বিম্বের দূরত্বের মধ্যে পার্থক্য। অপশন বিশ্লেষণ: A. 0.2m: সঠিক, ফোকাস দূরত্ব এই অবস্থায় সঠিক হবে। B. 20m: ভুল, এটা সঠিক নয়। C. 25 cm: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. কোনোটিই নয়: ভুল, সঠিক উত্তর A। নোট: এই প্রশ্নে উত্তল লেন্সের নিয়ম অনুসারে সঠিক উত্তর নির্ধারণ করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

💡 প্রশ্ন: একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব কত হলে লেন্স হতে 20cm দূরে অবস্থিত একটি বস্তুর বিম্ব অসীমে গঠিত হবে?

🤔 ব্যাখ্যা:

কোনো বস্তুর বিম্ব অসীমে গঠিত হওয়ার অর্থ হলো, বস্তুটিকে লেন্সের ফোকাসে স্থাপন করা হয়েছে। যেহেতু বস্তুটি লেন্স থেকে ২০ সেমি দূরে অবস্থিত, তাই লেন্সটির ফোকাস দূরত্বও ২০ সেমি হবে।

✍️ সমাধান:

আমরা জানি,

\(u\) = বস্তুর দূরত্ব = 20 cm

\(v\) = বিম্বের দূরত্ব = অসীম (\(\infty\))

\(f\) = ফোকাস দূরত্ব (নির্ণেয়)

লেন্সের সূত্রানুসারে,

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}\)

বা, \(\frac{1}{f} = \frac{1}{\infty} - \frac{1}{-20}\) (উত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে u ঋণাত্মক)

বা, \(\frac{1}{f} = 0 + \frac{1}{20}\)

বা, \(\frac{1}{f} = \frac{1}{20}\)

সুতরাং, \(f = 20\) cm

অতএব, ফোকাস দূরত্ব 20 cm = 0.2 m। ✅

🔔 উত্তর: 0.2 m

```