ভরবেগ ও গতিশক্তির মধ্যে সম্পর্ক-

1.  k=(vecp.vecp)/(2m)
2. K=P²/2m
3.  k=(vecpxxvecp)/(2m)

নিচের কোনটি সঠিক?

Another Explanation (5): ভরবেগ (প) ও গতিশক্তি (K) এর মধ্যে সম্পর্ক স্পষ্টভাবে বোঝাতে হলে চলুন প্রথমে মূল সূত্রগুলো দেখে নিই: ভরবেগের সূত্র:

p = m * v

গতিশক্তির সূত্র:

K = p² / (2m)

এখন, প্রশ্নে তিনটি বিকল্প দেওয়া হয়েছে:

1. k = (vec{p} · vec{p}) / (2m)
2. K = P² / 2m
3. k = (vec{p}_x · vec{p}_x) / (2m)

এখন ব্যাখ্যা করি: 1. প্রথম বিকল্প (i):

k = (vec{p} · vec{p}) / (2m)

এটি সত্য কারণ, ভরবেগের স্কেলার মান p = |vec{p}| হলে, vec{p} · vec{p} = p², অর্থাৎ এটি স্পষ্ট।

2. দ্বিতীয় বিকল্প (ii):

K = P² / 2m

এটি সঠিক কারণ, গতিশক্তির সাধারণ সূত্র হল:

K = p² / 2m

(যেখানে p হল ভরবেগের পরিমাণ)।

3. তৃতীয় বিকল্প (iii):

k = (vec{p}_x · vec{p}_x) / (2m)

এটি সাধারণত ব্যবহৃত হয় যখন আমরা ভরবেগের x-উপরের উপাদানটির জন্য আলাদা করে দেখি। এটি সত্য কারণ, পজিশনের একক উপাদান অনুযায়ী ভরবেগের একক উপাদান p_x হয়েছে, এবং তখন গাণিতিকভাবে:

p_x = m * v_x

এবং গতি বা ভরবেগের একক উপাদানের স্কেলার মানের জন্য:

p_x² / (2m)

। সুতরাং, উপরের সকল বিকল্পই বৈধ এবং সূত্র অনুযায়ী সঠিক। তবে মূল প্রশ্নে উল্লেখ আছে "উত্তর: i, ii"। এটি বোঝায় যে, দুইটি মূল সূত্রই সঠিক বলে ধরা হচ্ছে। অতএব, ডকুমেন্টের মূল ব্যাখ্যায়: উত্তর: i, ii ব্যাখ্যা:

• প্রথম বিকল্প: এটি ভরবেগের স্কেলার মানের জন্য সঠিক।
• দ্বিতীয় বিকল্প: এটি মূলগত গতিশক্তির সূত্রের সঙ্গে সম্পূর্ণ সামঞ্জস্যপূর্ণ।

আর তৃতীয় বিকল্পটি মূলত উপাদান ভিত্তিক হিসাবের জন্য ব্যবহৃত হয়, যা সাধারণত বৈধ। তবে, প্রশ্নের উত্তর হিসেবে "i, ii" উল্লেখ করা হয়েছে। সুতরাং, উত্তর হচ্ছে: "i, ii"।