জ্যামিতিকভাবে ∫^b_af(x)dx দ্বারা বুঝায়-

প্রশ্ন: জ্যামিতিকভাবে \(\int_{a}^{b}f(x)\,dx\) দ্বারা বোঝায়-

উত্তর: "ক্ষেত্রফল"

ব্যাখ্যা:

যদি ধরা হয় যে, \(f(x) \geq 0\) হয় সব \(x\) জন্য \(a \leq x \leq b\), তাহলে \(\int_{a}^{b}f(x)\,dx\) এই সংহতকটি সেই ক্ষেত্রফলকে সূচক করে যা একটি গ্রাফ \(y = f(x)\) এবং অক্ষ \(x\)-অক্ষের মধ্যে তৈরি হয়।

এই ক্ষেত্রে, ক্ষেত্রফল হিসাব করতে আমরা নির্ধারিত রৈখিক সমতলটির নিচের অংশের ক্ষেত্রফল গণনা করি।

সুতরাং, সমাকলনে:

এটি সেই ক্ষেত্রফলকে বোঝায় যা একটি গ্রাফ \(y = f(x)\) এবং অক্ষ \(x\)-অক্ষের মধ্যে থাকে।