ABC ত্রিভুজে ∠A = 60°, ∠B = 75° এবং c বাহুর দৈর্ঘ্য √6 cm হলে a বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
CUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের sin ও cosine সূত্রের ব্যবহার (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, ABC ত্রিভুজে:
- ∠A = 60°
- ∠B = 75°
- c = √6 cm
অতএব, ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (60° + 75°) = 180° - 135° = 45°
সাইন সূত্রানুসারে, \(\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}\)
সুতরাং, \(a = \frac{c \cdot \sin A}{\sin C}\)
মান বসিয়ে পাই,
\(a = \frac{\sqrt{6} \cdot \sin 60°}{\sin 45°}\)
\(a = \frac{\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}\)
\(a = \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{2}\)
\(a = \frac{\sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2}}{2}\)
\(a = \frac{\sqrt{36}}{2}\)
\(a = \frac{6}{2}\)
\(a = 3\) cm
অতএব, a বাহুর দৈর্ঘ্য 3 cm। 🎉
```