একটি দন্ডের স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক 20times 1010 N/m2 এবং ঘনত্ব 8000 kg/m3।অন্য একটি দন্ডের স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক 15 times 1010 N/m2 এবং ঘনত্ব 8000 kg/m3।কোন দন্ডের শব্দের বেগ বেশি হবে?
RUUnit-HSet-3পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রতরঙ্গঅগ্রগামী তরঙ্গ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
দ্বিতীয়টিতে
Explanation:
Another Explanation (5):
দণ্ডের মধ্যে শব্দের বেগ 🔊
আমরা জানি, কোনো কঠিন মাধ্যমে শব্দের বেগ \( v = \sqrt{\frac{E}{\rho}} \), যেখানে \( E \) হলো স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক এবং \( \rho \) হলো ঘনত্ব।
প্রথম দণ্ড 📊
- স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক, \( E_1 = 20 \times 10^{10} \) N/m2
- ঘনত্ব, \( \rho_1 = 8000 \) kg/m3
- অতএব, শব্দের বেগ, \( v_1 = \sqrt{\frac{20 \times 10^{10}}{8000}} \) m/s
দ্বিতীয় দণ্ড 📉
- স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক, \( E_2 = 15 \times 10^{10} \) N/m2
- ঘনত্ব, \( \rho_2 = 8000 \) kg/m3
- অতএব, শব্দের বেগ, \( v_2 = \sqrt{\frac{15 \times 10^{10}}{8000}} \) m/s
তুলনামূলক বিশ্লেষণ 🧪
যেহেতু \( \rho_1 = \rho_2 \), তাই \( v \propto \sqrt{E} \)। অর্থাৎ, স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক বেশি হলে শব্দের বেগও বেশি হবে।
| দণ্ড | স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক (N/m2) | ঘনত্ব (kg/m3) | শব্দের বেগ (m/s) |
|---|---|---|---|
| প্রথম দণ্ড | \( 20 \times 10^{10} \) | 8000 | \( \sqrt{\frac{20 \times 10^{10}}{8000}} \approx 5000 \) |
| দ্বিতীয় দণ্ড | \( 15 \times 10^{10} \) | 8000 | \( \sqrt{\frac{15 \times 10^{10}}{8000}} \approx 4330 \) |
সিদ্ধান্ত 🤔
প্রথম দণ্ডের স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক বেশি হওয়ায়, প্রথম দণ্ডে শব্দের বেগ বেশি হবে। আপনার দেওয়া উত্তর "দ্বিতীয়টিতে" সঠিক নয়।
সুতরাং, সঠিক উত্তর: প্রথমটিতে। 🎉
আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 👍