ট্রিটিয়ামের অর্ধায়ু 12.5 বছর 25 বছর পর নির্দিষ্ট ট্রিটিয়াম বস্তু খন্ডের কতটুকু অবশিষ্ট থাকবে?

ট্রিটিয়ামের অর্ধায়ু 12.5 বছর 25 বছর পর নির্দিষ্ট ট্রিটিয়াম বস্তু খন্ডের কতটুকু অবশিষ্ট থাকবে?

1. 1/5 (Incorrect)
2. 1/4 (Correct)
3. 2/3 (Incorrect)
4. 2/5 (Incorrect)

অর্ধায়ু (Half-life)

অর্ধায়ু হলো সেই সময়কাল যার পরে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধেক পরিমাণ পরমাণু ক্ষয় হয়ে যায়। প্রতিটি তেজস্ক্রিয় আইসোটোপের একটি নির্দিষ্ট অর্ধায়ু থাকে।

প্রদত্ত তথ্য

প্রশ্নে যা দেওয়া আছে:

• ট্রিটিয়ামের অর্ধায়ু (T_½) = 12.5 বছর
• মোট সময় (t) = 25 বছর

আমাদের নির্ণয় করতে হবে 25 বছর পর ট্রিটিয়াম বস্তু খন্ডের কতটুকু অবশিষ্ট থাকবে।

অর্ধায়ু সংখ্যা (Number of Half-lives)

মোট সময়কালে কতগুলি অর্ধায়ু অতিবাহিত হয়েছে তা নির্ণয় করতে হবে। অর্ধায়ু স??খ্যা (n) হলো:

n = t / T_½

n = 25 বছর / 12.5 বছর

n = 2

অর্থাৎ, 25 বছরে ট্রিটিয়ামের 2টি অর্ধায়ু অতিবাহিত হবে।

অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ

প্রতি অর্ধায়ুর পরে, বস্তুর পরিমাণ অর্ধেক হয়ে যায়। যদি প্রাথমিক পরিমাণ N₀ হয়, তবে n অর্ধায়ুর পরে অবশিষ্ট পরিমাণ (N) হবে:

N = N₀ × (1/2)^n

এখানে n = 2, সুতরাং:

N = N₀ × (1/2)²

N = N₀ × (1/4)

অতএব, 25 বছর পর ট্রিটিয়াম বস্তু খন্ডের 1/4 অংশ অবশিষ্ট থাকবে।

বিকল্পগুলোর বিশ্লেষণ

এখন আমরা বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করে দেখব কোনটি সঠিক:

1. 1/5 (Incorrect)
2. 1/4 (Correct)
3. 2/3 (Incorrect)
4. 2/5 (Incorrect)

সিদ্ধান্ত

উপরের হিসাব থেকে দেখা যাচ্ছে যে, 25 বছর পর ট্রিটিয়াম বস্তু খন্ডের 1/4 অংশ অবশিষ্ট থাকবে।

টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন

বিষয়টি আরও সহ???ে বোঝার জন্য একটি টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলো:

সঠিক উত্তর: B. 1/4

প্রশ্ন:

ট্রিটিয়ামের অর্ধায়ু ১২.৫ বছর। ২৫ বছর পর নির্দিষ্ট ট্রিটিয়াম বস্তু খণ্ডের কতটুকু অবশিষ্ট থাকবে?

উত্তর:

প্রথমে, অর্ধায়ু (Half-life) হিসেবে দেওয়া হয়েছে: \( t_{1/2} = 12.5 \text{ বছর} \)

প্রশ্নে বলা হয়েছে যে, সময়: \( t = 25 \text{ বছর} \)

সমাধান:

ট্রিটিয়ামের অর্ধায়ু হল সময়ের একটি ধাপ যেখানে মূল ভরাকে অর্ধেক করে দেয়। তাই, ১২.৫ বছর পর পর মূল ভরার অর্ধেক অবশিষ্ট থাকে।

অর্থাৎ, প্রতি অর্ধায়ু সময়ে মূল ভরার অর্ধেক অবশিষ্ট থাকে।

এখন, ২৫ বছর হলো:

• প্রথম অর্ধায়ু সময়ে (১২.৫ বছর): মূল ভরার অর্ধেক অবশিষ্ট থাকে।
• দ্বিতীয় অর্ধায়ু সময়ে (১২.৫ বছর পরে): অবশিষ্ট ভরার অর্ধেক আবার হ্রাস পায়।

অর্থাৎ, ২৫ বছর = 2 অর্ধায়ু সময়।

অর্থাৎ, অবশিষ্ট ভরার হার হবে:

উপসংহার:

অতএব, ২৫ বছর পরে নির্দিষ্ট ট্রিটিয়াম বস্তু খণ্ডের 1/4 অংশ অবশিষ্ট থাকবে।