কোন ক্রিকেট বল কে 40ms-1 বেগে এবং ভূমির সাথে 60° কোনে ব্যাট দ্বারা আঘাত করা হলো সর্বোচ্চ উচ্চতায় বলটির বেগ কত m/s?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান:

প্রথমে, বলের প্রাথমিক গতি \( u = 40\, \text{m/s} \) এবং ব্যাট দ্বারা আঘাতের কোণ \( \theta = 60^\circ \)।

ধাপ ১: প্রাথমিক ভেক্টর উপাদান নির্ণয়

অভিযানের ভেক্টর উপাদান:
- আর্থুক উপাদান: \( u_x = u \cos \theta = 40 \times \cos 60^\circ \)
- উচ্চতা উপাদান: \( u_y = u \sin \theta = 40 \times \sin 60^\circ \)

ধাপ ২: উচ্চতায় বলের সর্বোচ্চ বেগ নির্ণয়

উচ্চতায় পৌঁছানোর সময়ে বলের গতি কেবলমাত্র আর্দ্র উপাদানে থাকবে, কারণ উচ্চতায় পৌঁছানোর সময়ে ভরবেগের উচ্চতা উপাদান শূন্য হয়ে যায়।

অর্থাৎ, বলের উচ্চতা সর??বোচ্চ হলে, উচ্চতা উপাদান: \( u_y \) থেকে ভেজে যায়, তবে উচ্চতা সর্বোচ্চ পর্যায়ে বলের গতি থাকবে কেবলমাত্র অক্ষাংশে।

অতএব, উচ্চতায় পৌঁছানোর সময় বলের উচ্চতা উপাদান: \( v_y = 0 \)

ধাপ ৩: উচ্চতায় সর্বোচ্চ গতি নির্ণয়

উচ্চতায় পৌঁছানোর সময়, বলের গতি হবে:

\[ v_x = u_x = 40 \times \cos 60^\circ = 40 \times \frac{1}{2} = 20\, \text{m/s} \] \[ v_y = 0 \] (উচ্চতায় সর্বোচ্চ পয়েন্টে ভরবেগের উচ্চতা উপাদান শূন্য হয়)

অতএব, সর্বোচ্চ উচ্চতায় বলের বেগ হবে কেবলমাত্র অনুভূমিক উপাদান:

\[ v_{max} = v_x = 20\, \text{m/s} \]

উত্তর:

সর্বোচ্চ উচ্চতায় বলটির বেগ: 20 m/s