একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব 0.2m। দর্পণটি হতে কত দূরে একটি বস্তু স্থাপন করলে বাস্তব প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের এক-চতুর্থাংশ হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব 0.2m দেওয়া হয়েছে এবং আমরা জানতে চাইছি যে, দর্পণটি হতে কত দূরে একটি বস্তু স্থাপন করলে বাস্তব প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের এক-চতুর্থাংশ হবে। এই প্রশ্নে দর্পণের ফর্মুলা ব্যবহার করতে হবে, যেখানে 1/f = 1/v + 1/u (f = ফোকাস, v = প্রতিবিম্বের দূরত্ব, u = বস্তুর দূরত্ব)। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1m: সঠিক, সমীকরণের মাধ্যমে বের করা গেছে যে, প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের এক-চতুর্থাংশ হবে যখন বস্তুটি 1m দূরে থাকবে। B. 1.02m: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 0.2m: ভুল, এটি সঠিক দূরত্ব নয়। D. 1.2m: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: এই প্রশ্নে দর্পণের ফর্মুলা ব্যবহার করে সঠিক দূরত্ব বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

অবতল দর্পণে বাস্তব প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের এক-চতুর্থাংশ হলে বস্তুর দূরত্ব নির্ণয়

দেওয়া আছে, ফোকাস দূরত্ব, \(f = 0.2\) m বিম্বের আকার, \(h_i\) = বস্তুর আকারের \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{h_o}{4}\) আমরা জানি, বিবর্ধন \(m = \frac{h_i}{h_o} = -\frac{v}{u}\) যেহেতু প্রতিবিম্ব বাস্তব, তাই বিবর্ধন ঋণাত্মক হবে। 😢 সুতরাং, \(m = -\frac{1}{4}\) অতএব, \(-\frac{1}{4} = -\frac{v}{u}\) বা, \(v = \frac{u}{4}\) এখন, দর্পণ সূত্র ব্যবহার করে পাই, \(\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}\) মান বসিয়ে পাই, \(\frac{1}{0.2} = \frac{1}{u} + \frac{1}{\frac{u}{4}}\) \(\frac{1}{0.2} = \frac{1}{u} + \frac{4}{u}\) \(\frac{1}{0.2} = \frac{5}{u}\) \(u = 5 \times 0.2 = 1\) m সুতরাং, দর্পণ থেকে 1m দূরে বস্তু স্থাপন করতে হবে। 🎉 ```