\( \omega \) যদি এককের একটি ঘনমূল হয়, তবে \( (1+\omega+\omega^2) (1+\omega+\omega^2) =? \)
JUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাঘনমূল সংক্রান্ত (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান
প্রথমে, ধরা যাক \( \omega \) একটি এককের ঘনমূল (cube root of unity)। তাহলে, এর মৌলিক গুণাবলী হলো:\( \omega^3 = 1 \)এবং, মৌলিক গুণাবলী অনুযায়ী,
\( 1 + \omega + \omega^2 = 0 \)এখন, প্রশ্নে দেওয়া:
\( (1 + \omega + \omega^2) (1 + \omega + \omega^2) \)এটি হলো,
\left( 1 + \omega + \omega^2 \right)^2যেহেতু, আমরা জানি,
\( 1 + \omega + \omega^2 = 0 \)অতএব,
\left( 1 + \omega + \omega^2 \right)^2 = 0^2 = 0**অতএব, উত্তর হলো:**
উত্তর: 0