একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাটার কৌণিক বেগ কত?

Another Explanation (5):

সমাধান:

একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাটার কৌণিক বেগ নির্ণয় করতে হলে প্রথমে বুঝতে হবে যে, ঘড়ির সেকেন্ডের হাতটি একটি সম্পূর্ণ পরিক্রমা সম্পন্ন করে প্রতি ৬০ সেকেন্ডে। অর্থাৎ, এটি একটি সম্পূর্ণ পরিক্রমা করে \( 2\pi \) রেডিয়ান (radians)। প্রতিটি পরিক্রমার জন্য: \[ \theta = 2\pi \text{ রেডিয়ান} \] সেকেন্ডের হাতটি প্রতি সেকেন্ডে যে কোণাকৃতি সম্পন্ন করে তা হলো: \[ \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} \] যেখানে: - \(\Delta \theta = 2\pi \) রেডিয়ান - \(\Delta t = 60\) সেকেন্ড অতএব: \[ \omega = \frac{2\pi}{60} = \frac{\pi}{30} \text{ radians per second} \] সুতরাং, ঘড়ির সেকেন্ডে?? কাটার কৌণিক বেগ হলো: \[ \boxed{\frac{\pi}{30} \text{ radians per second} \quad \text{or} \quad \frac{\pi}{30} \text{ rad s}^{-1}} \]