Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণঃ
\[ x^2 - 20x = 18y - 5 \]
প্রথমে, সমীকরণটিকে সমন্বিত রূপে লিখি:
\[ x^2 - 20x + 5 = 18y \]
দুটি পাশের মানকে ভাগ করি ১৮ দ্বারা:
\[ y = \frac{x^2 - 20x + 5}{18} \]
এখন, \( y \) এর জন্য একক সমীকরণ পেতে, মূলত \( y \) এর জন্য প্রকাশ করি:
\[ y = \frac{1}{18}x^2 - \frac{20}{18}x + \frac{5}{18} \]
\[ y = \frac{1}{18}x^2 - \frac{10}{9}x + \frac{5}{18} \]
এখন, এই সমীকরণে \( y \) এর মানের জন্য দেখা যাচ্ছে এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ (quadratic in \( x \))। এর গাণিতিক রূপ:
\[ y = a x^2 + b x + c \]
এখানে,
\[ a = \frac{1}{18} > 0 \]
তাহলে, এটি একটি উত্থিত বা পরাবৃত্ত (parabola) এর রূপ।
অতএব, সমীকরণটি নির্দেশ করে একটি **পরাবৃত্ত**।
