একটি উভোত্তল লেন্সের দুই পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 15cm এবং 25cm। লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব 18cm হলে এর উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক কত হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

উভোত্তল লেন্সের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয়

এখানে, একটি উভোত্তল লেন্সের নিম্নলিখিত ডেটা দেওয়া আছে:

• প্রথম পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, \( R_1 = 15 \) cm
• দ্বিতীয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, \( R_2 = -25 \) cm (উত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে দ্বিতীয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ ঋণাত্মক ধরা হয়)
• ফোকাস দূরত্ব, \( f = 18 \) cm

লেন্স মেকার্স ফর্মুলা ব্যবহার করে, আমরা প্রতিসরাঙ্ক \( \mu \) নির্ণয় করতে পারি:

\[ \frac{1}{f} = (\mu - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \]

এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই:

\[ \frac{1}{18} = (\mu - 1) \left( \frac{1}{15} - \frac{1}{-25} \right) \] \[ \frac{1}{18} = (\mu - 1) \left( \frac{1}{15} + \frac{1}{25} \right) \] \[ \frac{1}{18} = (\mu - 1) \left( \frac{5 + 3}{75} \right) \] \[ \frac{1}{18} = (\mu - 1) \left( \frac{8}{75} \right) \]

এখন, \( \mu - 1 \) এর মান বের করি:

\[ \mu - 1 = \frac{1}{18} \times \frac{75}{8} \] \[ \mu - 1 = \frac{75}{144} = \frac{25}{48} \]

সুতরাং, প্রতিসরাঙ্ক \( \mu \) হবে:

\[ \mu = 1 + \frac{25}{48} \] \[ \mu = \frac{48 + 25}{48} = \frac{73}{48} \] \[ \mu \approx 1.5208333 \]

অতএব, লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক প্রায় 1.52। 🎉

```