4 মি. দীর্ঘ এবং 0.05 সে.মি. ব্যাসের একটি তারকে 5 kg ওজনের বল দ্বারা টানা হলে দৈর্ঘ্য প্রসারণ হতে হবে - [ইয়াং-এর গুণাঙ্ক = \(2.04×10^{10}\) kg-N/m²]

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি তারের দৈর্ঘ্য প্রসারণের বিষয় জানানো হয়েছে। ইয়াং-এর গুণাঙ্কের সূত্র অনুযায়ী \( \Delta L = \frac{F L}{A Y} \), যেখানে \( F \) হল বল, \( L \) হল তারের দৈর্ঘ্য, \( A \) হল তারের আঞ্চলিক ক্ষেত্রফল এবং \( Y \) হল ইয়াং-এর গুণাঙ্ক। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 4 \times 10^{-2} \) m: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( 5 \times 10^{-3} \) m: ভুল, সঠিক নয়। C. \( 4 \times 10^{-4} \) m: ভুল, সঠিক নয়। D. \( 5 \times 10^{-2} \) m: সঠিক, এটি সঠিকভাবে সমীকরণের মাধ্যমে বের করা হয়েছে। নোট: ইয়াং-এর গুণাঙ্কের সূত্র ব্যবহার করে সঠিক দৈর্ঘ্য প্রসারণ বের করা স??্ভব হয়েছে।

Another Explanation (5): bài giải: দেওয়া আছে, তারের দৈর্ঘ্য, \( l = 4 \) মি. 📏 তারের ব্যাস, \( d = 0.05 \) সে.মি. \( = 0.05 \times 10^{-2} \) মি. সুতরাং, তারের ব্যাসার্ধ, \( r = \frac{d}{2} = \frac{0.05 \times 10^{-2}}{2} \) মি. \( = 0.025 \times 10^{-2} \) মি. প্রযুক্ত বল, \( F = 5 \) কেজি ওজন \( = 5 \times 9.8 \) নিউটন 🏋️ ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, \( Y = 2.04 \times 10^{10} \) নিউটন/মি^২ 💪 তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \( A = \pi r^2 = \pi \times (0.025 \times 10^{-2})^2 \) মি^২ 🧮 আমরা জানি, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, \( Y = \frac{Fl}{A\Delta l} \) যেখানে, \( \Delta l \) হল দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন। অতএব, \( \Delta l = \frac{Fl}{AY} = \frac{5 \times 9.8 \times 4}{\pi \times (0.025 \times 10^{-2})^2 \times 2.04 \times 10^{10}} \) মি. \( = \frac{196}{\pi \times 6.25 \times 10^{-8} \times 2.04 \times 10^{10}} \) মি. \( = \frac{196}{\pi \times 6.25 \times 2.04 \times 10^2} \) মি. \( = \frac{196}{3.1416 \times 6.25 \times 2.04 \times 10^2} \) মি. \( = \frac{196}{4009.14 \times 10^{-2}} \) মি. \( \approx \frac{196}{4009.14} \) মি. \( \approx 0.0488 \) মি. \( \approx 0.0488 \) মি. \( \approx 5 \times 10^{-2} \) মি. ✅ সুতরাং, তারের দৈর্ঘ্য প্রসারণ হবে \( 5 \times 10^{-2} \) মি.। 🎉