100m উচ্চতায় 2500kg পানি 5 মিনিটের জন্য উঠতে কত ক্ষমতা সম্পন্ন পাম্প প্রয়োজন?

Explanation: পাম্পের ক্ষমতা নির্ণয় করতে শক্তি ও সময়ের অনুপাত ব্যবহার করা হয়। শক্তি \( E = mgh \) এবং ক্ষমতা \( P = \frac{E}{t} \)। এখানে \( m = 2500 \, \text{kg} \), \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \), \( h = 100 \, \text{m} \), \( t = 5 \, \text{min} = 300 \, \text{s} \)। সুতরাং, \( E = (2500)(9.8)(100) = 2450000 \, \text{J} \) এবং \( P = \frac{2450000}{300} \approx 8166.67 \, \text{W} \)। এটিকে \( \text{HP} \)-এ রূপান্তর করলে, \( 1 \, \text{HP} = 746 \, \text{W} \), সুতরাং \( P \approx 10.9 \, \text{HP} \)। সঠিক উত্তর Option A।

Another Explanation (5): ```html

পাম্পের ক্ষমতা নির্ণয়

প্রদত্ত:

• উচ্চতা, \(h = 100\) মি
• ভর, \(m = 2500\) কেজি
• সময়, \(t = 5\) মিনিট = \(5 \times 60 = 300\) সেকেন্ড

নির্ণয় করতে হবে:

• ক্ষমতা, \(P = ?\)

সূত্র:

আমরা জানি, ক্ষমতা \(P = \frac{W}{t}\), যেখানে \(W\) হলো কৃতকাজ এবং \(t\) হলো সময়। এখানে, কৃতকাজ \(W = mgh\), যেখানে \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ (\(g \approx 9.8\) মি/সেকেন্ড\(^2\))।

সমাধান:

প্রথমে, কৃতকাজ \(W\) নির্ণয় করি: \(W = mgh = 2500 \times 9.8 \times 100 = 2450000\) জুল 🤩 এখন, ক্ষমতা \(P\) নির্ণয় করি: \(P = \frac{W}{t} = \frac{2450000}{300} = 8166.67\) ওয়াট 😮 ওয়াটকে হর্সপাওয়ার (HP) এ পরিবর্তন করি: আমরা জানি, 1 HP = 746 ওয়াট সুতরাং, \(P = \frac{8166.67}{746} \approx 10.9\) HP 😎

উত্তর:

অতএব, পাম্পটির ক্ষমতা প্রায় \(10.9\) HP। 🎉 ```