একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 1.5 m। একটি পাম্প 25 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে।
পাম্পটির ক্ষমতা কত?

Explanation:

 

Another Explanation (5): ```html

পাম্পের ক্ষমতা নির্ণয়

প্রদত্ত:

কুয়ার গভীরতা, \( h = 10 \ m \) 📏 কুয়ার ব্যাস, \( d = 1.5 \ m \) সুতরাং, কুয়ার ব্যাসার্ধ, \( r = \frac{d}{2} = \frac{1.5}{2} = 0.75 \ m \) পাম্পের সময়, \( t = 25 \ মিনিট = 25 \times 60 = 1500 \ সেকেন্ড \) ⏱️

নির্ণেয়:

পাম্পের ক্ষমতা = ? ⚙️

সমাধান:

প্রথমে কুয়ার আয়তন নির্ণয় করি: কুয়ার আয়তন, \( V = \pi r^2 h = \pi \times (0.75)^2 \times 10 \) \( V = \pi \times 0.5625 \times 10 = 17.67 \ m^3 \) (প্রায়) 🧮 পানির ঘনত্ব, \( \rho = 1000 \ kg/m^3 \) সুতরাং, কুয়ায় থাকা পানির ভর, \( m = \rho V = 1000 \times 17.67 = 17670 \ kg \) 💧 অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g = 9.8 \ m/s^2 \) পাম্প দ্বারা কৃতকার্য, \( W = mgh \) এখানে, \( h \) হলো গড় উচ্চতা। যেহেতু পানি কুয়ার তলদেশ থেকে তুলতে হবে, তাই গড় উচ্চতা হবে কুয়ার গভীরতার অর্ধেক। গড় উচ্চতা = \( \frac{10}{2} = 5 \ m \) \( W = 17670 \times 9.8 \times 5 = 865830 \ J \) ⚡ পাম্পের ক্ষমতা, \( P = \frac{W}{t} = \frac{865830}{1500} = 577.22 \ W \) 💡 আমরা জানি, \( 1 \ horsepower (HP) = 746 \ W \) সুতরাং, পাম্পের ক্ষমতা \( HP \) -এ, \( P = \frac{577.22}{746} = 0.773 \ HP \) (প্রায়) 💪 অতএব, পাম্পটির ক্ষমতা 0.773 HP। ```