π/2 দশা পার্থক্যের সদৃশ দুটি তরঙ্গ একই দিকে ধাবিত হচ্ছে। তরঙ্গ দুটির উভয়ের বিস্তার 1m হলে উপরিপাতনের ফলে লব্ধি তরঙ্গের বিস্তার কত?

Another Explanation (5): তরঙ্গের বিস্তার সমস্যা সমাধান

প্রশ্ন:

দুটি তরঙ্গের বিস্তার: \(A_1 = A_2 = 1\,m\)

দুটি তরঙ্গের পর্যায় পার্থক্য: \(\Delta \phi = \frac{\pi}{2}\)

তরঙ্গগুলোর সমন্বিত আ্যামপ্লিটিউড (অ্যামপ্লিটিউডের গড়) নির্ণয় করতে হবে।

অ্যামপ্লিটিউডের জন্য সূত্র:

\[ A_{total} = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 \cos(\Delta \phi)} \]

প্রতিটি অ্যামপ্লিটিউড: \(A_1 = A_2 = 1\,m\)

পার্থক্য: \(\Delta \phi = \frac{\pi}{2}\)

\(\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0\)

অতএব,

\[ A_{total} = \sqrt{1^2 + 1^2 + 2 \times 1 \times 1 \times 0} = \sqrt{1 + 1 + 0} = \sqrt{2} \]

অতএব, উপরিপাতনের ফলে লব্ধি তরঙ্গের বিস্তার: \(\boxed{\sqrt{2}\,m}\)