5.0cm ব্যাসার্ধের একটি পরিবাহী গোলকের চার্জ 4.0μC কেন্দ্র থেকে 4.0cm দূরত্ব বিভব কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে 5.0cm ব্যাসার্ধের একটি পরিবাহী গোলকের চার্জ 4.0μC কেন্দ্র থেকে 4.0cm দূরত্বে বিভব কত হতে পারে তা জানতে চাওয়া হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(5.2 \times 10^5 V\): ভুল, বিভব এর সঠিক মান নয়। B. 0V: ভুল, বিভব শূন্য নয়। C. \(3.7 \times 10^5 V\): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \(7.2 \times 10^5 V\): সঠিক, এটি সঠিক বিভবের মান। নোট: গৌসের সূত্র এবং বিভব সূত্র ব্যবহার করে সঠিক উত্তর বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

ব্যাখ্যা

এখানে, গোলকের ব্যাসার্ধ \(r = 5.0\) cm = \(0.05\) m এবং চার্জ \(q = 4.0 \mu C = 4.0 \times 10^{-6}\) C।

যেহেতু গোলকের বাইরের কোনো বিন্দুতে বিভব নির্ণয় করতে হবে, তাই গোলকের চার্জ কেন্দ্রে কেন্দ্রীভূত আছে বলে ধরে নেওয়া যায়।

গোলকের কেন্দ্র থেকে \(d = 4.0\) cm = \(0.04\) m দূরত্বে বিভব নির্ণয় করতে হবে। যেহেতু \(d < r\), তাই বিন্দুটি গোলকের ভিতরে অবস্থিত।

আমরা জানি, পরিবাহী গোলকের ভিতরে বিভব সর্বত্র সমান এবং তা গোলকের পৃষ্ঠের বিভবের সমান। সুতরাং, \(d = 4.0\) cm দূরত্বে বিভব গোলকের পৃষ্ঠের বিভবের সমান হবে।

গোলকের পৃষ্ঠের বিভব \(V\) নির্ণয়ের সূত্র:

\[V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{r}\]

এখানে, \(\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 Nm^2/C^2\)

সুতরাং,

\[V = (9 \times 10^9) \times \frac{4.0 \times 10^{-6}}{0.05} = \frac{36 \times 10^3}{0.05} = 720 \times 10^3 = 7.2 \times 10^5 V\]

অতএব, কেন্দ্র থেকে 4.0cm দূরত্বে বিভব \(7.2 \times 10^5 V\)। 🎉

```