যদি পৃথিবীর ভরকে দ্বিগুণ করা হয়,তবে সূর্যকে 1 বার আবর্তনের সময় হবে-

যদি পৃথিবীর ভর \(M_E\) কে দ্বিগুণ করা হয় \(2M_E\), তবে সূর্যের চারিদিকে পৃথিবীর আবর্তনের সময়ে কি পরিবর্তন হবে তা জানতে, কেপলারের তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করতে হবে।

কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, \(T^2 \propto a^3\), যেখানে \(T\) হল পর্যায়কাল এবং \(a\) হল উপবৃত্তাকার কক্ষপথের অর্ধ-প্রধান অক্ষ।

এখানে যেহেতু পৃথিবীর ভর পরিবর্তিত হচ্ছে, কিন্তু কক্ষপথের আকার বা দূরত্ব পরিবর্তিত হচ্ছে না, তাই \(a\) অপরিবর্তিত থাকবে।

সূর্যের চারিদিকে একবার আবর্তনের সময় \(T\) শুধুমাত্র কক্ষপথের আকারের উপর নির্ভর করে, পৃথিবীর ভরের উপর নয়। যেহেতু কক্ষপথের আকার \(a\) একই আছে, তাই পর্যায়কাল \(T\) একই থাকবে।

সুতরাং, পৃথিবীর ভর দ্বিগুণ করা হলেও, সূর্যের চারিদিকে একবার আবর্তনের সময় \(1\) বছরই থাকবে। 🥳

উত্তর: \(1y\)