একটি ক্লাসের 40 জন ছাত্রের মধ্যে 20 জন ফুটবল, 25 জন ক্রিকেট এবং 10 জন দুইটাই খেলে। তাদের থেকে একজনকে দৈবভাবে বাছাই করা হলো। যদি ছাত্রটি ফুটবল খেলে তবে তার ক্রিকেট খেলার সম্ভাবনা কত?

Another Explanation (5): প্রথমে উল্লিখিত ডেটা:

• মোট ছাত্র সংখ্যা, \( N = 40 \)
• ফুটবল খেলোয়ার, \( |F| = 20 \)
• ক্রিকেট খেলোয়ার, \( |C| = 25 \)
• দুইটাই খেলে, \( |F \cap C| = 10 \)

প্রশ্ন: যদি ছাত্রটি ফুটবল খেলে, তবে তার ক্রিকেট খেলার সম্ভাবনা কত? সমাধান: প্রথমে, ফুটবল খেলে এমন ছাত্রদের সংখ্যা \( |F| = 20 \)। এবং তাদের মধ্যে যারা দুইটাই খেলে, তাদের সংখ্যা \( |F \cap C| = 10 \)। অর্থাৎ, ফুটবল খেলোয়ারদের মধ্যে কেবল ফুটবল খেলোয়ার সংখ্যা: \[ |F \text{ only}| = |F| - |F \cap C| = 20 - 10 = 10 \] এবং, যদি ছাত্রটি ফুটবল খেলে, তাহলে তার ক্রিকেট খেলার সম্ভাবনা: \[ P(\text{ক্রিকেট খেলে} \mid \text{ফুটবল খেলে}) = \frac{\text{ফুটবল খেলোয়ারদের মধ্যে ক্রিকেট খেলোয়ার}}{\text{ফুটবল খেলোয়ার}} = \frac{|F \cap C|}{|F|} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \] অতএব, উত্তর: \[ \boxed{\frac{1}{2}} \]