দুটি বস্তুর মধ্যে দূরত্ব তিনগুণ হলে মহাকর্ষীয় বল হবে-
সঠিক উত্তরঃ
A.
1/9 গুণ
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
মহাকর্ষীয় বলের পরিবর্তন
প্রশ্ন: দুটি বস্তুর মধ্যে দূরত্ব তিনগুণ হলে মহাকর্ষীয় বল হবে-
উত্তর: \( \frac{1}{9} \) গুণ
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, মহাকর্ষ বল \(F\), বস্তুদ্বয়ের ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। গাণিতিকভাবে:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]এখানে,
- \(F\) = মহাকর্ষ বল
- \(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক
- \(m_1\) ও \(m_2\) = বস্তুদ্বয়ের ভর
- \(r\) = বস্তুদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব
এখন, যদি দূরত্ব \(r\) তিনগুণ করা হয়, অর্থাৎ নতুন দূরত্ব \(r' = 3r\) হয়, তবে নতুন মহাকর্ষ বল \(F'\) হবে:
\[ F' = G \frac{m_1 m_2}{(3r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{9r^2} = \frac{1}{9} \left( G \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) = \frac{1}{9} F \]সুতরাং, দূরত্ব তিনগুণ হলে মহাকর্ষীয় বল \( \frac{1}{9} \) গুণ হবে। 🎉
```