1 km উচ্চতা থেকে একটি বস্তু ফেলে দেওয়া হল, একই সময়ের অন্য একটি বস্তুকে ভূমি থেকে 200 m/sec বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুদ্বয় ভূমি থেকে কত উচ্চতায় মিলিত হবে? 

Explanation:

Another Explanation (5): 🚀এখানে, 1 km উচ্চতা থেকে একটি বস্তু ফেলে দেওয়া হয়েছে এবং একই সময়ে অন্য একটি বস্তুকে ভূমি থেকে 200 m/sec বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয়েছে। আমাদের বের করতে হবে বস্তুদ্বয় ভূমি থেকে কত উচ্চতায় মিলিত হবে। ধরি, \(t\) সময় পর বস্তুদ্বয় মিলিত হবে এবং ভূমি থেকে \(h\) উচ্চতায় মিলিত হবে। প্রথম বস্তুর ক্ষেত্রে: প্রাথমিক বেগ, \(u_1 = 0\) m/s অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(s_1 = 1000 - h\) m ত্বরণ, \(a = g = 9.8\) m/s² আমরা জানি, \(s_1 = u_1t + \frac{1}{2}gt^2\) সুতরাং, \(1000 - h = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\) \(1000 - h = 4.9t^2\) .....(1) দ্বিতীয় বস্তুর ক্ষেত্রে: প্রাথমিক বেগ, \(u_2 = 200\) m/s অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(s_2 = h\) m ত্বরণ, \(a = -g = -9.8\) m/s² আমরা জানি, \(s_2 = u_2t + \frac{1}{2}at^2\) সুতরাং, \(h = 200t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\) \(h = 200t - 4.9t^2\) .....(2) এখন, (1) এবং (2) যোগ করে পাই, \(1000 - h + h = 4.9t^2 + 200t - 4.9t^2\) \(1000 = 200t\) \(t = \frac{1000}{200} = 5\) s \(t\) এর মান (2) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, \(h = 200 \cdot 5 - 4.9 \cdot (5)^2\) \(h = 1000 - 4.9 \cdot 25\) \(h = 1000 - 122.5\) \(h = 877.5\) m সুতরাং, বস্তুদয় ভূমি থেকে 877.5 m উচ্চতায় মিলিত হবে। 🥳