মুক্তভাবে পড়ন্ত কোনো বস্তুর প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সেকেণ্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত-

মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর দূরত্বের অনুপাত নির্ণয়

আমরা জানি, মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব \( h = \frac{1}{2}gt^2 \) 😮 যেখানে \( g \) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং \( t \) হলো সময়।

প্রথম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( h_1 = \frac{1}{2}g(1)^2 = \frac{1}{2}g \)

দ্বিতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( h_2 = \frac{1}{2}g(2)^2 = \frac{1}{2}g \cdot 4 = 4 \cdot \frac{1}{2}g \)

তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( h_3 = \frac{1}{2}g(3)^2 = \frac{1}{2}g \cdot 9 = 9 \cdot \frac{1}{2}g \)

সুতরাং, প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত:

\( h_1 : h_2 : h_3 = \frac{1}{2}g : 4 \cdot \frac{1}{2}g : 9 \cdot \frac{1}{2}g \)

যেহেতু \(\frac{1}{2}g\) একটি ধ্রুবক, তাই অনুপাত হবে:

\( 1 : 4 : 9 \) 🎉

অতএব, উত্তর: 1:4:9 🥳

নোট: এখানে, প্রতিটি সেকেন্ডের শুরুতে হিসাব করা হয়েছে, অর্থাৎ প্রথম সেকেন্ডের শুরুতে বেগ ০ ছিল। 🤔