অবস্থান সাপেক্ষে এক চক্র পরিমানে গড় গতিশক্তি হবে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি চক্র পরিমানে গড় গতিশক্তি নির্ধারণ করা হচ্ছে। গড় গতিশক্তি নির্ণয়ের জন্য, আমরা জানি যে, একটি বস্তুর মোট শক্তি হল গতিশক্তি এবং সম্ভাব্য শক্তির যোগফল। তবে, অবস্থান সাপেক্ষে গড় গতিশক্তি বের করতে কিছু সূত্র প্রয়োগ করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{3}{2} \times \text{মোট শক্তি} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( \frac{2}{3} \times \text{মোট শক্তি} \): সঠিক, এটি সঠিক গড় গতিশক্তির মান। C. \( \frac{1}{3} \times \text{মোট শক্তি} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( \frac{1}{2} \times \text{মোট শক্তি} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: গড় গতিশক্তি নির্ধারণের জন্য চক্রের পরিমাপের ভিত্তিতে সঠিক সমীকরণ প্রয়োগ করা হয়েছে এবং সঠিক উত্তর পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: অবস্থান সাপেক্ষে এক চক্র পরিমানে গড় গতিশক্তি হবে-

উত্তর: \(\frac{2}{3} \times \text{মোট শক্তি}\)

ব্যাখ্যা:

কোনো কণার তিনটি অক্ষ বরাবর গতির জন্য, গড় গতিশক্তি নির্ণয় করতে হলে প্রথমে প্রতিটি অক্ষের সাপেক্ষে গতিশক্তি বের করতে হবে। যেহেতু এখানে শুধুমাত্র অবস্থান সাপেক্ষে বলা হয়েছে, তাই আমরা ধরে নিতে পারি কণাটি ত্রিমাত্রিক স্থানে (3D space) অবাধে চলাচল করতে পারে।

ধরা যাক, কণাটির মোট শক্তি \(E\)। যেহেতু কণাটি তিনটি অক্ষ বরাবর সমানভাবে গতিশীল, তাই প্রতিটি অক্ষের সাপেক্ষে গড় গতিশক্তি হবে:

\(\frac{1}{2} m \overline{v_x^2} = \frac{1}{2} m \overline{v_y^2} = \frac{1}{2} m \overline{v_z^2}\)

এখানে, \(\overline{v_x^2}\), \(\overline{v_y^2}\), এবং \(\overline{v_z^2}\) হলো \(x\), \(y\) এবং \(z\) অক্ষ বরাবর বেগের বর্গের গড়।

মোট গড় গতিশক্তি (\(K\)) হবে তিনটি অক্ষের গড় গতিশক্তির সমষ্টি:

\(K = \frac{1}{2} m \overline{v_x^2} + \frac{1}{2} m \overline{v_y^2} + \frac{1}{2} m \overline{v_z^2}\)

যেহেতু প্রতিটি অক্ষের সাপেক্ষে গড় গতিশক্তি সমান, তাই:

\(K = 3 \times \frac{1}{2} m \overline{v_x^2}\)

যদি কণাটির মোট শক্তি \(E\) হয়, তবে:

\(E = \frac{3}{2} kT\) [k= বোল্টসম্যান ধ্রুবক , T= তাপমাত্রা]

অতএব, অবস্থান সাপেক্ষে এক চক্র পরিমানে গড় গতিশক্তি হবে মোট শক্তির \(\frac{2}{3}\) অংশ। 🥳

গাণিতিকভাবে: \(K = \frac{2}{3} E\). 🤓

```