একটি বস্তুর বেগ 8sec এ (4hati+2hatj)ms^(-1) হতে বৃদ্ধি পেয়ে (12hati-4jhat) ms^(-1 ) হলো। গড় ত্বরণ নির্ণয় কর? 

Explanation:

Another Explanation (5): বস্তুর গড় ত্বরণ \( \vec{a} \) নির্ণয় করার জন্য, আমরা প্রথমে বেগের পরিবর্তন \( \Delta \vec{v} \) নির্ণয় করব এবং তারপর সময় \( \Delta t \) দিয়ে ভাগ করব। প্রথমে, বেগের পরিবর্তন নির্ণয় করি: \[ \Delta \vec{v} = \vec{v}_f - \vec{v}_i \] যেখানে, * \( \vec{v}_f = (12\hat{i} - 4\hat{j}) \, \text{ms}^{-1} \) হল শেষ বেগ। * \( \vec{v}_i = (4\hat{i} + 2\hat{j}) \, \text{ms}^{-1} \) হল আদি বেগ। তাহলে, \[ \Delta \vec{v} = (12\hat{i} - 4\hat{j}) - (4\hat{i} + 2\hat{j}) = (12-4)\hat{i} + (-4-2)\hat{j} = 8\hat{i} - 6\hat{j} \, \text{ms}^{-1} \] 🚀 এরপর, গড় ত্বরণ নির্ণয় করি: \[ \vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} \] এখানে, \( \Delta t = 8 \, \text{s} \) দেওয়া আছে। সুতরাং, \[ \vec{a} = \frac{8\hat{i} - 6\hat{j}}{8} = \frac{8}{8}\hat{i} - \frac{6}{8}\hat{j} = 1\hat{i} - 0.75\hat{j} \, \text{ms}^{-2} \] গড় ত্বরণের মান: \[ |\vec{a}| = \sqrt{(1)^2 + (-0.75)^2} = \sqrt{1 + 0.5625} = \sqrt{1.5625} = 1.25 \, \text{ms}^{-2} \] সুতরাং, গড় ত্বরণ \( 1.25 \, \text{ms}^{-2} \)। 🎉