একটি আধান Q কে কেন্দ্র করে R ব্যাসার্ধের একটি গোলীয় গাঊসীয় তল কল্পনা করা হলো । ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে বহির্মূখী তড়িৎ ফ্লাস্ক কত ?

প্রশ্ন: একটি আধান \(Q\) কে কেন্দ্র করে \(R\) ব্যাসার্ধের একটি গোলীয় গাউসীয় তল কল্পনা করা হলো। ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে বহির্মুখী তড়িৎ ফ্লাক্স কত?

উত্তর: একই থাকবে 😮।

ব্যাখ্যা:

গাউসের সূত্রানুসারে, কোনো আবদ্ধ তল (closed surface) এর মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স (\(\Phi\)) হলো ঐ আবদ্ধ তলের অভ্যন্তরে থাকা মোট চার্জ (\(Q\)) এবং শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা (\(\epsilon_0\)) এর অনুপাতের সমান। গাণিতিকভাবে, \(\Phi = \frac{Q}{\epsilon_0}\)।

এখানে, গাউসীয় তলটির ব্যাসার্ধ \(R\) থেকে \(2R\) করা হলেও, আবদ্ধ তলের অভ্যন্তরে চার্জের পরিমাণ \(Q\) একই থাকছে। যেহেতু ফ্লাক্স শুধুমাত্র আবদ্ধ চার্জের উপর নির্ভর করে, তাই ব্যাসার্ধ পরিবর্তন করলেও ফ্লাক্সের কোনো পরিবর্তন হবে না 😌।

অতএব, ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে বহির্মুখী তড়িৎ ফ্লাক্স একই থাকবে 🤩।