Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
অভিকর্ষজ ত্বরণের অনুপাত নির্ণয়
ভূমিকা
পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে \( \frac{R}{2} \) উচ্চতায় এবং \( \frac{R}{2} \) গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের অনুপাত নির্ণয় করা হলো। এখানে, R হলো পৃথিবীর ব্যাসার্ধ। 🌍
উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ
\( h \) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g_h \) হলে,
\[ g_h = \frac{g}{\left(1 + \frac{h}{R}\right)^2} \]
যেখানে \( g \) হলো পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ।
এক্ষেত্রে, \( h = \frac{R}{2} \) সুতরাং,
\[ g_h = \frac{g}{\left(1 + \frac{R/2}{R}\right)^2} = \frac{g}{\left(1 + \frac{1}{2}\right)^2} = \frac{g}{\left(\frac{3}{2}\right)^2} = \frac{4g}{9} \]
সুতরাং, \( g_h = \frac{4g}{9} \) 🚀
গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ
\( d \) গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g_d \) হলে,
\[ g_d = g\left(1 - \frac{d}{R}\right) \]
এক্ষেত্রে, \( d = \frac{R}{2} \) সুতরাং,
\[ g_d = g\left(1 - \frac{R/2}{R}\right) = g\left(1 - \frac{1}{2}\right) = \frac{g}{2} \]
সুতরাং, \( g_d = \frac{g}{2} \) 🕳️
অনুপাত নির্ণয়
এখন, উচ্চতা ও গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের অনুপাত হবে:
\[ \frac{g_h}{g_d} = \frac{\frac{4g}{9}}{\frac{g}{2}} = \frac{4g}{9} \times \frac{2}{g} = \frac{8}{9} \]
সুতরাং, \( g_h : g_d = 8 : 9 \) 🎉
ফলাফল
ভূপৃষ্ঠ থেকে \( \frac{R}{2} \) উচ্চতায় ও একই গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের অনুপাত \( 8:9 \) 🙏।
```
