Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের সম্পর্ক বের করতে বলা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(a\mu_b = \frac{\lambda_b}{\lambda_a}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \(a\mu_b = \frac{\lambda_a}{\lambda_b}\): সঠিক, এটি আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও প্রতিসরাঙ্কের সম্পর্কের সঠিক সূত্র। C. \(a\mu_b = \lambda_a \lambda_b\): ভুল, এটি ভুল সম্পর্ক। D. \(a\mu_b = \sqrt{\lambda_a \lambda_b}\): ভুল, এটি ভুল সূত্র। নোট: আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও প্রতিসরাঙ্কের সম্পর্ক \(a\mu_b = \frac{\lambda_a}{\lambda_b}\) হিসেবে প্রমাণিত।

Another Explanation (3):

আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ও মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক হলো

• A. aμ_b = λ_b/λ_a (ভুল)
• B. aμ_b = λ_a/λ_b (সঠিক)
• C. aμ_b = λ_aλ_b (ভুল)
• D. aμ_b = √(λ_aλ_b) (ভুল)

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক হলো:

যেহেতু আলোর গতিবেগ (\\(c\\)) সমানভাবে তরঙ্গদৈর্ঘ্য (\\(λ\\)) এবং ফ্রিকোয়েন্সি (\\(ν\\)) এর গুণফল, সুতরাং:

যখন আলোর গতি এবং মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক (\\(μ\\)) পরিবর্তিত হয়, তখন আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যও পরিবর্তিত হয়। মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের সাথে সম্পর্কিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন সম্পর্কের সূত্র:

বিকল্পগুলো:

বিকল্প	বিশ্লেষণ	সঠিকতা
A. aμb = λb/λa	এই সূত্রে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এবং প্রতিসরাঙ্কের সম্পর্ক ভুলভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে।	ভুল
B. aμb = λa/λb	এটি সঠিক সূত্র, যেখানে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং প্রতিসরাঙ্কের মধ্যে সঠিক সম্পর্ক প্রদর্শিত হয়েছে।	সঠিক
C. aμb = λaλb	এই সূত্রে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং প্রতিসরাঙ্কের সম্পর্ক ভুলভাবে একত্রিত করা হয়েছে।	ভুল
D. aμb = √(λaλb)	এটি একটি ভুল সূত্র, যেখানে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং প্রতিসরাঙ্কের সম্পর্ক অকারণভাবে বর্গমূলের আকারে প্রকাশ করা হয়েছে।	ভুল

উপসংহার:

আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ও মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের মধ্যে সঠিক সম্পর্ক হলো:

Another Explanation (5): ```html

আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ও মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক

আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (\(\lambda\)) এবং মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের (\(\mu\)) মধ্যে একটি গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক বিদ্যমান। এই সম্পর্কটি বিভিন্ন মাধ্যমে আলোর বেগের পরিবর্তন এবং আলোর দিক পরিবর্তনের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে। 🧐

সম্পর্কটি নিম??নরূপ:

যদি \(a\) এবং \(b\) দুটি মাধ্যম হয়, তাহলে \(a\) মাধ্যমের সাপেক্ষে \(b\) মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক (\(_{a}\mu_{b}\)) হবে \(a\) মাধ্যমে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (\(\lambda_a\)) এবং \(b\) মাধ্যমে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (\(\lambda_b\)) অনুপাতের সমান।

গাণিতিকভাবে, \(_{a}\mu_{b} = \frac{\lambda_a}{\lambda_b}\). 🤓

ব্যাখ্যা:

• \(_{a}\mu_{b}\) : \(a\) মাধ্যমের সাপেক্ষে \(b\) মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক।
• \(\lambda_a\) : \(a\) মাধ্যমে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
• \(\lambda_b\) : \(b\) মাধ্যমে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

উদাহরণ:

ধরা যাক, \(a\) মাধ্যমটি বায়ু এবং \(b\) মাধ্যমটি কাঁচ। বায়ুতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 600 nm এবং কাঁচে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 400 nm। তাহলে বায়ুর সাপেক্ষে কাঁচের প্রতিসরাঙ্ক হবে:

\(_{a}\mu_{b} = \frac{600}{400} = 1.5\). 🎉

গুরুত্ব:

এই সম্পর্কটি আলোর প্রতিসরণ এবং বিভিন্ন আলোকীয় ঘটনা ব্যাখ্যা করতে সহায়ক। এটি লেন্স, প্রিজম এবং অপটিক্যাল ফাইবারের কার্যকারিতা বুঝতেও কাজে লাগে। ✨

```