পানি ও কাচের প্রতিসরাংক যথাক্রমে 1.33 এবং 1.5 হলে কাচে আলোর বেগ কত? [পানিতে আলোর বেগ \(2.28 \times 10^{8} \, \text{ms}^{-1}\)]

Explanation: পানি ও কাচের প্রতিসরাংক ব্যবহার করে কাচে আলোর বেগ \( v = \frac{c_{\text{পানি}}}{\frac{n_{\text{কাচ}}}{n_{\text{পানি}}}} = 2.02 \times 10^{8} \, \text{ms}^{-1} \)। সঠিক উত্তর Option B। A. \( 2.03 \times 10^{8} \, \text{ms}^{-1} \) খুব কাছাকাছি, কিন্তু সঠিক নয়। C. \( 3.02 \times 10^{8} \, \text{ms}^{-1} \) এবং D. \( 2.32 \times 10^{8} \, \text{ms}^{-1} \) ভুল। নোট: প্রতিসরাংক এবং আলোর বেগের মধ্যে বিপরীত সম্পর্ক রয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

আলোর বেগ নির্ণয় (কাচে) 💡

প্রদত্ত:

• পানির প্রতিসরাংক, \(n_w = 1.33\)
• কাচের প্রতিসরাংক, \(n_g = 1.5\)
• পানিতে আলোর বেগ, \(v_w = 2.28 \times 10^{8} \, \text{ms}^{-1}\)

আমরা জানি, প্রতিসরাংক \(n = \frac{c}{v}\), যেখানে \(c\) হলো শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ এবং \(v\) হলো ঐ মাধ্যমে আলোর বেগ। ✨

সুতরাং, পানিতে আলোর বেগ \(v_w = \frac{c}{n_w}\) এবং কাচে আলোর বেগ \(v_g = \frac{c}{n_g}\) হবে। 🤓

আমরা \(c\) এর মান না জেনেও \(v_g\) নির্ণয় করতে পারি। 🤔

\(\frac{v_w}{v_g} = \frac{c/n_w}{c/n_g} = \frac{n_g}{n_w}\)

অতএব, \(v_g = v_w \times \frac{n_w}{n_g}\) 🤩

এখন, মান বসিয়ে পাই,

\(v_g = 2.28 \times 10^{8} \, \text{ms}^{-1} \times \frac{1.33}{1.5}\)

\(v_g = 2.28 \times 10^{8} \, \text{ms}^{-1} \times 0.8867\)

\(v_g = 2.0217 \times 10^{8} \, \text{ms}^{-1}\)

সুতরাং, কাচে আলোর বেগ প্রায় \(2.02 \times 10^{8} \, \text{ms}^{-1}\)। 🎉

```