আলোর বেগ নির্ণয় (কাঁচ মাধ্যমে)

প্রথমে, প্রতিসরাঙ্ক (\(\mu\)) ও আলোর বেগ (\(v\)) এর মধ্যে সম্পর্কটি জেনে নেই: \[ \mu = \frac{c}{v} \] যেখানে, \(c\) হলো শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ।

দেয়া আছে:
* পানির প্রতিসরাঙ্ক, \(\mu_w = 1.33\) 💧
* কাঁচের প্রতিসরাঙ্ক, \(\mu_g = 1.5\) 💎
* পানিতে আলোর বেগ, \(v_w = 2.28 \times 10^8 \, \text{ms}^{-1}\) 🌊

আমাদের যা বের করতে হবে:
* কাঁচে আলোর বেগ, \(v_g = ?\) ❓

আমরা জানি, \[ \mu_w = \frac{c}{v_w} \] সুতরাং, শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ \(c\) হবে: \[ c = \mu_w \times v_w = 1.33 \times 2.28 \times 10^8 \, \text{ms}^{-1} \]

এখন, কাঁচের ক্ষেত্রে: \[ \mu_g = \frac{c}{v_g} \] সুতরাং, কাঁচে আলোর বেগ \(v_g\) হবে: \[ v_g = \frac{c}{\mu_g} = \frac{1.33 \times 2.28 \times 10^8}{1.5} \, \text{ms}^{-1} \] \[ v_g = \frac{3.0324 \times 10^8}{1.5} \, \text{ms}^{-1} = 2.0216 \times 10^8 \, \text{ms}^{-1} \]

অতএব, কাঁচে আলোর বেগ \(2.02 \times 10^8 \, \text{ms}^{-1}\) (প্রায়)। 🎉