কোনো স্কুলে 120 জন ছাত্রের মধ্যে 75 জন বাংলা ভাষায় এবং 60 জন ইংরেজি ভাষায় কথ বলতে পারে। কতজন উভয় ভাষা বলতে পারে?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনাসম্ভাবনার মৌলিক সূত্র (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
15
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
কোনো স্কুলে 120 জন ছাত্রের মধ্যে 75 জন বাংলা ভাষায় এবং 60 জন ইংরেজি ভাষায় কথ বলতে পারে। কতজন উভয় ভাষা বলতে পারে?
উত্তর:
চলুন ধরি:
- মোট ছাত্রের সংখ্যা, \( N = 120 \)
- বাংলা ভাষায় বলতে পারে, \( |A| = 75 \)
- ইংরেজি ভাষায় বলতে পারে, \( |B| = 60 \)
উভয় ভাষা বলতে পারে এমন ছাত্রের সংখ্যা, \( |A \cap B| \), এর জন্য সূত্র ব্যবহার করি:
\( |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \)
এবং, মোট ছাত্রের সংখ্যা সর্বদা সর্বোচ্চ একটিতে থাকবেই, অর্থাৎ
\( |A \cup B| \leq N \)
অতএব,
\( |A \cup B| = N = 120 \)
তাহলে,
\[ 120 = 75 + 60 - |A \cap B| \] \[ |A \cap B| = 75 + 60 - 120 = 135 - 120 = 15 \]