Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে দেওয়া তথ্য অনুযায়ী, একটি ভর \(m_0\) একটি বেগে চলেছে \(v = \frac{C}{\sqrt{2}}\)। এখানে, \(C\) হলো আলোর গতি। আমরা জানি, ভরের চলন্ত অবস্থা অনুযায়ী কনার ভরবেগ (relativistic momentum) দেওয়া হয়:
\[
p = \gamma m_0 v
\]
এখানে,
\[
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{C^2}}}
\]
অর্থাৎ, কনার ভরবেগ:
\[
p = \frac{m_0 v}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{C^2}}}
\]
প্রশ্নে দেওয়া, \(v = \frac{C}{\sqrt{2}}\), তাহলে:
\[
\frac{v^2}{C^2} = \frac{\left(\frac{C}{\sqrt{2}}\right)^2}{C^2} = \frac{\frac{C^2}{2}}{C^2} = \frac{1}{2}
\]
অতএব,
\[
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \sqrt{2}
\]
এখন,
\[
p = \gamma m_0 v = \sqrt{2} \times m_0 \times \frac{C}{\sqrt{2}} = m_0 C
\]
সুতরাং, কনার ভরবেগ হল:
\[
\boxed{m_0 C}
\]
