অবতল দর্পণে বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব

একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব \( f = 22 \) cm। লক্ষ্য হলো, দর্পণ থেকে কত দূরে বস্তু স্থাপন করলে \( m = 4 \) গুণ বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে। অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে বিবর্ধন দুই ধরনের হতে পারে:

1. বাস্তব প্রতিবিম্ব (উল্টো): \( m = -4 \)
2. অবাস্তব প্রতিবিম্ব (সোজা): \( m = +4 \)

১. বাস্তব প্রতিবিম্বের জন্য:

বিবর্ধনের সূত্র: \( m = -\frac{v}{u} \)
এখানে, \( v \) হলো প্রতিবিম্বের দূরত্ব এবং \( u \) হলো বস্তুর দূরত্ব।
\( -4 = -\frac{v}{u} \)
\( v = 4u \)
দর্পণ সূত্র: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} \)
\( \frac{1}{22} = \frac{1}{u} + \frac{1}{4u} \)
\( \frac{1}{22} = \frac{4+1}{4u} \)
\( \frac{1}{22} = \frac{5}{4u} \)
\( 4u = 5 \times 22 \)
\( u = \frac{5 \times 22}{4} = \frac{110}{4} = 27.5 \) cm

২. অবাস্তব প্রতিবিম্বের জন্য:

\( m = +4 \)
\( 4 = -\frac{v}{u} \)
\( v = -4u \)
দর্পণ সূত্র: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} \)
\( \frac{1}{22} = \frac{1}{u} - \frac{1}{4u} \)
\( \frac{1}{22} = \frac{4-1}{4u} \)
\( \frac{1}{22} = \frac{3}{4u} \)
\( 4u = 3 \times 22 \)
\( u = \frac{3 \times 22}{4} = \frac{66}{4} = 16.5 \) cm

সুতরাং, বাস্তব প্রতিবিম্বের জন্য বস্তুকে দর্পণ থেকে 27.5 cm দূরে স্থাপন করতে হবে। 🥳 এবং অবাস্তব প্রতিবিম্বের জন্য 16.5 cm দূরে স্থাপন করতে হবে। ✨

অতএব, উত্তর: 27.5 cm।✅