9 cm বক্রতার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি অবতল দর্পণের 5 cm দূরে একটি বস্তু রাখা হলে প্রতিবিম্বের বিবর্ধণ কত হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি অবতল দর্পণ এবং একটি বস্তু রয়েছে, যার উপর একটি প্রশ্ন করা হয়েছে। বক্রতার ব্যাসার্ধ 9 cm, এবং বস্তুটি 5 cm দূরে রাখা হয়েছে। এখানে দর্পণের প্রতিবিম্বের বিবর্ধণ বের করতে দরকার হচ্ছে অবতল দর্পণের সূত্র \( \frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u} \) ব্যবহার করা। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1.8: ভুল, সঠিক উত্তর নয়। B. 9: সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে বের করা যাবে। C. 0.88: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 18: ভুল, সঠিক উত্তর নয়। নোট: এটি একটি অবতল দর্পণের সম্পর্কিত সমস্যা এবং সঠিকভাবে সমীকরণের মাধ্যমে প্রতিবিম্বের বিবর্ধণ বের করা সম্ভব হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

🤔 দেওয়া আছে,

বক্রতার ব্যাসার্ধ, \(R = 9\) cm

∴ ফোকাস দূরত্ব, \(f = \frac{R}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\) cm

বস্তুর দূরত্ব, \(u = -5\) cm (অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে)

🧐 প্রতিবিম্বের দূরত্ব, \(v = ?\)

🤓 আমরা জানি, দর্পণ সূত্রানুসারে,

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}\)

বা, \(\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u}\)

বা, \(\frac{1}{v} = \frac{1}{4.5} - \frac{1}{-5}\)

বা, \(\frac{1}{v} = \frac{1}{4.5} + \frac{1}{5}\)

বা, \(\frac{1}{v} = \frac{10 + 9}{45} = \frac{19}{45}\)

∴ \(v = \frac{45}{19}\) cm

🤩 বিবর্ধন, \(m = -\frac{v}{u}\)

বা, \(m = -\frac{45/19}{-5}\)

বা, \(m = \frac{45}{19 \times 5} = \frac{9}{19}\)

🥳 ∴ বিবর্ধন \(m = \frac{9}{19} \approx 0.47\)

```